安徽省铜都双语学校高考数学总复习 抛物线学案.doc

安徽省铜都双语学校高考数学总复习 抛物线学案一、复习目标：1、掌握抛物线的定义，能灵活利用定义解题；2、掌握抛物线的标准方程及其求法，熟练掌握抛物线的几何性质；二、定向导学互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑提升环节自学指导（内容学法时间）互动策略展示方案 （内容方式时间）【考点1】抛物线的定义学法指导：认真自研选修2-1第64至72页，结合资料的有关知识，探讨如何求抛物线的方程，解决以下问题：1. 抛物线的定义：（自己做图从图中阐述含义）2、 结合课本抛物线的标准方程：3 抛物线的焦点弦：若直线l过抛物线的焦点f与抛物线相交于两点a、b，则线段ab通常称作抛物线的焦点弦，若抛物线y22px(p0)的焦点弦为ab，a(x1，y1)，b(x2，y2)，则有： |ab| y1y2 焦点弦如何表示最简单 追踪练习1抛物线y28x的焦点坐标是_2、若抛物线y22px的焦点与双曲线1的右焦点重合，则p的值为_3、动圆过点(1,0)，且与直线x1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_4抛物线y28x的焦点到准线的距离是()a1 b2 c4 d8两人小对子间小对子头碰头交流自学成果询问价值问题六人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“交流如何推导抛物线的标准方程”； 议题二：“重点交流抛物线有哪些几何性质及如何应用”；议题三：“探讨交流直线与抛物线之间的有什么关系”针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【议题1】（方案提示：分析下列问题，回顾运用知识点，先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；归纳解决此类问题的方法及其注意点）1设抛物线y28x上一点p到y轴的距离是4，则点p到该抛物线焦点的距离是()a4 b6 c8 d122、据下列条件求抛物线的标准方程(1)抛物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点；(2)抛物线焦点在x轴上，直线y3与抛物线交于点a，|af|5.3.已知f是抛物线y2x的焦点，a，b是该抛物线上的两点，|af|bf|3，则线段ab的中点到y轴的距离为()a. b1 c. d.【考点2】抛物线的几何性质学法指导：认真自研选修2-1第68至71页，从书本中提取信息，从而解决以下问题：1.抛物线的几何性质标准方程图形焦点坐标准线方程顶点对称轴离心率焦半径范围开口方向自我探究：a,b是抛物线上的两点，且oaob.（1） 求a,b两点的横坐标之积和纵坐标之积；（2） 求证：直线ab过定点m(2p,0)；（3） 求aob面积的最小值；【议题2】（方案提示：组代表从分析下列题目运用的知识点针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）2、设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a0)的焦点f，且和y轴交于点a.若oaf(o为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()ay24x by28x cy24x dy28x3(1)(2011南京模拟)以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过p(2，4)的抛物线方程为_(2)(2010浙江)设抛物线y22px(p0)的焦点为f，点a(0,2)若线段fa的中点b在抛物线上，则b到该抛物线准线的距离为_4(09湖北)如图，过抛物线y22px(p0)的焦点f的直线与抛物线相交于m、n两点，自m、n向准线l作垂线，垂足分别为m1、n1.(1)求证：fm1fn1；(2)记fmm1、fm1n1、fnn1的面积分别为s1、s2、s3，试判断4s1s3是否成立，并证明你的结论归纳解决此类问题的方法及其注意点：【考点3】直线与抛物线及其综合应用学法指导：认真自研，在解决有关直线与抛物线、圆的位置关系的问题时，从中找出关系，除运用代数法外，还应考虑平面几何知识的应用，思路将会更加开阔结合书本解决以下问题：1、 直线l:y=x+b与抛物线c：相切于点a（1） 求实数b的值；（2） 求以a为圆心，并且与抛物线c的准线相切的圆的方程；2、(2012杭州模拟)在直角坐标系xoy中，椭圆c1：1(ab0)的左、右焦点分别为f1、f2，f2也是抛物线c2：y24x的焦点，点m为c1与c2在第一象限的交点，且|mf2|.(1)求c1的方程；(2)平面上的点n满足，直线lmn，且与c1交于a、b两点，若0，求直线l的方程 等级评定： 【议题3】（方案提示：分析题目运用的知识点，归纳解题目中的注意点通过解题再分析此类问题的解题步骤有哪些）2.已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点 a(m，3)到焦点f的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程3.已知抛物线c：y22px (p0)过点a（1，-2）（1） 求抛物线c的方程，并求其准线方程；（2） 是否存在平行于0a（o为坐标原点）的直线l，使的直线l与抛物线c有公共点，且直线oa与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由3、 当堂反馈（时段：晚自习）1 (2010北京崇文)已知点m(1,0)，直线l：x1，点b是l上的动点，过点b垂直于y轴的直线与线段bm的垂直平分线交于点p，则点p的轨迹是() a抛物线 b椭圆 c双曲线的一支 d直线3已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米，当水面升高1米后，水面宽度是_米4.如图所示，已知点a(2,8)，b(x1，y1)，c(x2，y2)均在抛物线y22px (p0)上，abc的重心与此抛物线的焦点f重合(1)写出该抛物线的方程及焦点f的坐标；(2)求线段bc的中点m的坐标；(3)求bc所在直线的方程5.设抛物线c：y24x，f为c的焦点，过f