安徽省铜都双语学校九年级数学上册 实际问题与一元二次方程导学案（3）（无答案） 新人教版.doc

安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道课题： 一元二次方程实际问题 (三) 自研课（时段： 晚自习 时间： 15分钟 ）旧知链接：问题：一个长方形的长与宽的比为9:7，面积为126，求它的长与宽.新知自研：课本p46“探究三”内容展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）学习主题：1、经历“面积问题”的思考与探究，能找到面积问题中的等量关系； 2、会用一元二次方程解答面积问题. 【定向导学互动展示当堂反馈】课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）问题探究问题拓展45分【学习内容】自研教材第47页探究3.【学法指导】探究二中提到“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形”则：中央的长方形的长宽之比为：27:21=9:7；设中央长方形的长与宽分别为9a和7a，因“上下边衬等宽，左右边衬等宽”则：上下边衬与左右边衬的宽之比为： 根据所求比值，经历设、列、解、验、答.设： 列： （根据什么等量列） 解： 验： （两根怎样取舍） 答： 【自我探究】我们建立在的基础上再思考，能否先求出正中央的长方形长宽，再求四周的边衬呢？试试看，也许比文中的解答更简单. 两人小对子就学法指导中问题相互交流，并向对方询问一个问题. 五人互助组在组长的带领下：a: 文中例题解答思路；b：“自我探究”中的新方法.一起来攻关：“面积问题拓展”即为今日攻关，去挑战它吧！十人共同体在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展. （12分钟）方案预设1探究3图文结合，逐句分析；理清思路，分部展示；总结展示，关键易错；自我探究，互动分享.方案预设2问题拓展用纸片展示图（1）到图（2）的变化过程，分析两图的区别与联系；理清思路，分部展示；总结展示，关键易错.恰当的进行拓展展示，引燃全体同学思维的火花！（20分钟）同类演练：课本第49页“拓广探索”第9题 当堂生成性训练： 【面积问题拓展】自研下面的例题：如图（1）所示，在一个长为50m、宽为30m的矩形空地上建造一个花园，要求花园的面积占矩形面积的，中间修两条等宽且相互垂直的道路，求路的宽度. 解：如图（2）所示:将两条路平移到左边和上边.设路宽为.可得：（50-x）（30-x）=3050整理得:解得： , 答：根据实际情况，路宽为5m.【学法指导】（1）图（1）与图（2）的区别和联系；（2）找到方程的等量关系和两根取舍的依据 （13分钟）同类演练15分自主研读右侧同类演练：1、将探究3的方法应用到同类演练中；2、比较拓展问题与同类演练;3.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.另：每组指派一名代表上大黑板自主板演. （8分钟）全班互动型展示演练问题大搜索；问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上. （7分钟）训练课（时段：晚自习 ， 时间：25分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：列方程解下列应用题：1、取一块长80cm,宽60cm的矩形白铁皮，在他的四个角上截四个大小相同的正方形后，把四边折起来，做成一个无盖的长方体的盒子，若做成的盒子底面积为1500cm2,求:截下的小正方形的边长。2、在一幅长为8分米，宽为6分米的矩形风景画的四周镶宽度相同的金边，制成一幅矩形挂图，若使整个挂图的面积为80平方分米，求：金色纸边的宽。发展题：用长为100cm的金属丝做一个矩形框子：（1）赵文斌做成的矩形框子的面积为400cm2,而郑书培做成的矩形框子的面积为600cm2.你知道这是为什么吗？（2）能做成面积为800cm2的矩形框子吗？为什么？你能做成最大的矩形框子的面积为多少？提高题：在一块长为16m宽为12m的矩形荒地上，建造一个花园，要求花园面积为荒地面积的一半，图（1）为小明设计的方案，其中花园四周小路的面积相等，通过列方程，小明得到小路的宽为2m或12m,图（2）是小英设计的方案，其中在荒地各个角上的扇形都相同。小明的结果对吗？若不对，请计算出正确结果。 小英的设计方案中扇形的半径为多少？ 你还有其他设计方案