（上海版 第03期）高三数学 试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限 文（含解析）苏教版.doc

（上海版 第03期）2014届高三数学 试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限 文（含解析）一基础题组1. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】_.2. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】若圆的圆心到直线（）的距离为，则 .3. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】若数列满足：，则前6项的和 .（用数字作答）【答案】63【解析】试题分析：要求数列的前项的和，一般先确定下这个数列是不是等差数列或者等比数列，或者是否能转4. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】在等差数列中，中若，为前项之和，且，则为最小时的的值为 .5. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】计算：=_6. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科）】计算：= .7. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科）】如果()那么共有 项.8. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】已知数列中，则=_.9. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】数列中，若，（），则 .10. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】计算：_11. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】等差数列中，记，则当_时， 取得最大值.12. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】设正数数列的前项和是,若和都是等差数列,且公差相等,则_ _.13. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】函数（,）的图像经过点，则_ 14. 【黄浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】已知数列是公差为2的等差数列，若是和的等比中项，则=_.15. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】已知数列的前项和（），则的值是_16. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】设等比数列的前项和为，且，则_考点：等比数列的前项和17. 【上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】计算： 二能力题组1. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】在数列中，（），则数列的前项和 .2. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】已知函数则（ ） (a) 2010 (b) 2011 (c) 2012 (d) 20133. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是_.4. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】数列满足，则 .换得（），两式相减得，又，即，故.考点：数列的通项公式.5. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且 设则数列的前10项和等于_.6. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知是各项均为正数的等比数列，且与的等比中项为2，则的最小值等于 7. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】在中，记角、所对的边分别为、，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边，则（ ） 8. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知函数，且，则 9. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】若函数，则 .10. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】已知无穷数列具有如下性质:为正整数；对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.在数列中，若当时，当时，（，），则首项可取数值的个数为 （用表示）11. 【黄浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】已知数列满足,，则数列的前2013项的和的值是_三拔高题组1. 【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（文）试题】已知数列中，.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；（3）若且，求证：使得，成等差数列的点列在某一直线上.2. 【2013学年第一学期十二校联考高三数学（文）考试试卷】已知数列具有性质：为正数；对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，（1）若，求数列的通项公式；（2）若成等差数列，求的值；(3)设，数列的前项和为，求证：又，3. 【上海市浦东新区20132014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（文卷）】设项数均为（）的数列、前项的和分别为、.已知，且集合=. （1）已知，求数列的通项公式；（2）若，求和的值，并写出两对符合题意的数列、；（3）对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.4. 【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（文科）】已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、是常数.（1）若，求数列的通项公式；（2）若，且，求数列的前项和；（3）试探究、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.5. 【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（文科）】称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：；.（1）若数列的通项公式是，试判断数列是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；（2）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；（3）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；6. 【上海市长宁区20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（文科）】设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.试题解析：（1）由恒成立等价于恒成立， 从而得：，化简得，从而得，所以，3分其值域为. 4分（2）解： 6分7. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】数列是递增的等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和的最小值；（3）求数列的前项和8. 【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】设函数（1）求函数在上的值域；（2）证明对于每一个，在上存在唯一的，使得；（3）求的值9. 【黄浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（文科）】已知数列，满足，（1）求的值；（2）猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法证明；（3）己知，设，记，求. 10. 【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷】已知数列满足（）（1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；（2）证明：数列不可能是等比数列；（3）若，（），试求