安徽省铜都双语学校高考数学总复习 曲线与方程及直线与圆椎曲线学案.doc

安徽省铜都双语学校高考数学总复习 曲线与方程及直线与圆椎曲线学案一、复习目标：1、掌握求轨迹方程的基本方法；2、能够利用代数法和几何法判断直线与圆锥曲线的位置关系；二、定向导学互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑提升环节自学指导（内容学法时间）互动策略展示方案 （内容方式时间）【考点1】圆锥曲线的的第二定义及弦中点学法指导：认真自研选修2-1第47至72页，结合资料的有关知识，课本47页的例6，59页的例5以及抛物线的定义，解决以下问题：1、圆锥曲线的第二定义：动点m(x,y)到定点的距离和它到定直线l的距离的比是常数e，我们成为圆锥曲线（其中定点成为焦点，定直线成为准线，e为离心率）2、如何描述下列圆锥曲线的第二定义（1）（2）（3）3设直线l与圆锥曲线c交于不同两点，ab 的中点p的坐标为，则当直线l与圆锥曲线c相交时，若问题与弦中点和弦斜率有关时，可用点差法处理问题；4、椭圆与直线x+y-1=0相交与a,b，点c是ab的中点，若ab=，oc的斜率是，求椭圆的方程两人小对子间小对子头碰头交流自学成果询问价值问题六人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“交流如何圆锥曲线的第二定义及点差法如何求斜率”； 议题二：“重点交流直线与圆锥曲线的位置关系如何判定”；针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【议题1】（方案提示：分析下列问题，回顾运用知识点，先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；归纳解决此类问题的方法及其注意点）1.动点m(x,y)到定点的距离和它到定直线l：的距离的比是常数，求m的轨迹。2、点p(4,1)平分抛物线的一条弦，求这条弦所在直线的方程3、抛物线c：y22px(p0)与直线l：yxm相交于a，b两点，线段ab的中点横坐标为5，又抛物线c的焦点到直线l的距离为，求m的值.4、已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线. l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.(1)求直线l2的方程；（利用导数求斜率）(2)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积【考点2】直线与圆锥曲线的位置关系学法指导：直线与圆锥曲线的关系，实质上有相交、相切、相离三种关系，如何求其交点，弦长跟直线和圆的关系求法是一样的，解决以下问题：1、直线与圆锥曲线只有一个公共点，直线和圆锥曲线一定相切吗？2、讨论直线l：y=kx+1与抛物线c：的公共点的个数3.直线y=kx+b与椭圆交于a,b两点，记aob的面积为s（o为坐标原点），当ab=2，s=1时，求直线ab的方程。【议题2】（方案提示：组代表从分析下列题目运用的知识点针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）1、抛物线y22px与直线axy40交于a、b两点，点a的坐标为(1,2)，设抛物线的焦点为f，则|fa|fb|等于()（作图，观察）a、7b c6 d52.若直线l与椭圆c：y21交于a、b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求aob面积的最大值3、已知双曲线x2y24，直线l：yk(x1)试讨论实数k的取值范围，使得直线l与双曲线有两个公共点；直线l与双曲线有且只有一个公共点；直线l与双曲线没有公共点3、 当堂反馈（时段：晚自习）1(2010陕西)已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()a. b1 c2 d42(2010山东)已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于a、b两点，若线段ab的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为()ax1 bx1 cx2 dx23已知d为抛物线y2px2 (p0)的焦点到准线的距离，则pd等于()a.p2 bp2 c. d.4抛物线y2ax的准线方程为x2，则a的值为()a4 b4 c8 d85已知点p是抛物线y22x上的动点，点p到准线的距离为d，且点p在y轴上的射影是m，点a，则|pa|pm|的最小值是()a. b4 c. d56已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y4x，则该双曲线的离心率是( )a. b. c. d.7若双曲线1 (a0，b0)的实轴长是焦距的，则该双曲线的渐近线方程是()ayx byx cyx dy2x8若椭圆1 (ab0)的离心率为，则双曲线1的渐近线方程为()ayx by2x cy4x dyx9若双曲线1(a0，b0)的离心率是2，则的最小值为()a. b. c2 d110(2010全国)已知f1、f2为双曲线c：x2y21的左、右焦点，点p在c上，f1pf260，则等于()a2 b4 c6 d811设p是椭圆1上的点，若f1、f2是椭圆的两个焦点，则|pf1|pf2|等于()a4 b5 c8 d1012已知椭圆1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()a4 b5 c7 d813已知椭圆的左、右焦点分别为、，点m在该椭圆上，且0，则点m到y轴的距离为()a. b. c. d.14椭圆1的离心率为，则k的值为()a21 b21 c或21 d.或2115(2010福建)若点o和点f分别为椭圆的中心和