高考数学一轮复习 第六篇 不等式 第1节 不等关系与不等式课件 理 新人教版.ppt

第六篇不等式 必修5 六年新课标全国卷试题分析 1 高考在本篇一般命制1 2道小题 分值5 10分 2 在高考中主要考查一元二次不等式的解法 常与集合相结合 简单的线性规划求最值 范围 或由最值求参数 或考查非线性最值问题 3 基本不等式一般不单独考查 有时在解三角形 导数与函数 解析几何等问题中会用到基本不等式求最值 或范围 第1节不等关系与不等式 考纲展示 知识梳理自测 考点专项突破 易混易错辨析 知识梳理自测把散落的知识连起来 教材导读 1 若a b c d 则a c b d是否成立 提示 不成立 同向不等式不能相减 如3 2 4 1 但3 4b 0 则ac bc是否成立 提示 不成立 当c 0时 ac bc 当c 0时 ac bc 提示 不一定 当a b 0 n n n 2时才成立 知识梳理 1 实数的大小顺序与运算性质之间的关系设a b r 则a b a b 0 a b a b 0 a b a b 0 2 不等式的基本性质 b a a c a c b c ac bc ac bc a c b d ac bd an bn 双基自测 b 2 设a b 0 则下列不等式中不成立的是 b 答案 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 用不等式 组 表示不等关系 例1 燃放礼花弹时 为了确保安全 人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度为0 2m s 人离开的速度为4m s 导火线的长度x m 应满足怎样的关系式 反思归纳解决有关不等关系的实际问题 应抓住关键字词 例如 要 必须 不少于 大于 等 从而建立相应的方程或不等式模型 跟踪训练1 已知甲 乙两种食物的维生素a b含量如表 设用甲 乙两种食物各xkg ykg配成至多100kg的混合食物 并使混合食物内至少含有56000单位维生素a和62000单位维生素b 则x y应满足的所有不等关系为 考点二 不等式的性质 解析 1 由c0 由b c得ab ac一定成立 故选a 反思归纳运用比较法及不等式性质进行比较时要注意不等式需满足的条件 如比较ac与bc的大小关系应注意从c 0 c 0 c 0三个方面讨论 考点三 比较大小 答案 1 b 2 2016 扬州模拟 若a1 a2 b1 b2 则a1b1 a2b2与a1b2 a2b1的大小关系是 解析 2 作差可得 a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 a1 a2 b1 b2 因为a10 即a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 答案 1 b 2 a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 反思归纳比较大小的常用方法 1 作差法 一般步骤 作差 变形 定号 判断差与0的大小 结论 其中关键是变形 常采用配方 因式分解 有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式 当两个式子都为正数时 有时也可以先平方再作差 2 作商法 当两个数都为正数时 可采用作商法 一般步骤 作商 变形 判断商与1的大小 结论 3 函数的单调性法 将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值 根据函数单调性得出大小关系 答案 备选例题 答案 1 5 易混易错辨析用心练就一双慧眼 不等式变形中扩大变量范围致误 典例 导学号38486102设f x ax2 bx 若1 f 1 2 2 f 1 4 则f 2 的取值范围是 易错分析 1 解决此类问题的一般解法是 先建立待求整体与已知范围的整