安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 不等式 基本不等式学案 理.doc_第1页
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文档简介

基本不等式【复习目标】1. 理解并掌握基本不等式的最值条件，会利用基本不等式求简单的最大(小)值问题。2. 能利用基本不等式解决一些简单的实际问题.【基础知识】1. 当a,b是任意实数时, 有当且仅当a=b时，等式成立.(公式中，a，b的取值是任意的，a，b代表实数)2. 当a，b均为正数时，把 叫作a，b的几何平均数,把叫作正数a，b的算术平均数.3. 基本不等式当a，b是任意正实数时，a，b的几何平均数不大于它们的算术平均数，即当且仅当a=b时，等号成立.4. 利用基本不等式求函数的最值(1) 已知x，y都是正数，则若xy=p（积定值），则当x=y时，x+y有最小值.若x+y=s（和为定值），则当x=y时，xy有最大值利用必须满足三个条件：一正，二定，三等.5. 利用基本不等式解决实际应用题的步骤.1) 审清题意.2）适当地设未知数.3 ) 建立数学模型，即从实际问题中抽象出函数的关系式，并指明函数的定义域.4) 利用基本不等式求最值.5) 根据实际问题写出答案.【典型例题】例1 已知的最大值。变式1：已知, xy=1，求x+y的最小值。例2 已知函数 ，求函数的最小值和此时x的取值变式2：(1) 的最值。 （2）求的值域例3 求的最小值变式：（1） 求的最小值。例4、求函数的值域变式：若对任意恒成立，则a的取值范围是例5、已知，求的最小值。变式：若直线（），过圆的圆心，则的
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