安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 导数的应用 5函数图像的切线学案 理.doc_第1页
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文档简介

5函数图像的切线一、知识网络构建1导数的几何意义 2函数的切线方程对于函数f(x)(可导函数)，其在点p(x0，f(x0)处的切线方程为 ，其中切线斜率kf(x0)3曲线的切线与函数图像的切线的区别与联系 二、考纲要求及考试方向理解导数的几何意义； 高考在考查函数切线问题时，主要是以切线为背景函数的其他知识，常与数列、不等式、解析几何等结合，综合性较强三、基本概念检测1.函数的图像在点m处的切线方程是,= 2.曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 3.已知函数f(x)的图象如图所示，f(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()a0f(2)f(3)f(3)f(2)b0f(3)f(3)f(2)f(2)c0f(3)f(2)f(3)f(2)d0f(3)f(2)f(2)f(3)4.点p是曲线上任一点，则点p到直线的距离的最小值是 5.已知直线y=kx与y=lnx有公共点,则k的最大值为 6.已知曲线y=求： (1)曲线在p(1,1)处的切线方程； (2)曲线过点q(1,0)的切线方程； (3)满足斜率为-的切线的方程.四、典型例题分析例1设函数f(x)x32ax2bxa，g(x)x23x2，其中xr，a、b为常数，已知曲线yf(x)与yg(x)在点(2,0)处有相同的切线l求a、b的值，并写出切线l的方程例2已知函数f(x)ax3bx2cx在x1处取得极值，且在x0处的切线的斜率为3(1)求f(x)的解析式；(2)若过点a(2，m)可作曲线yf(x)的三条切线，求实数m的取值范围例3如图，有一正方形钢板abcd缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线oc是以直线ad为对称轴，以线段ad的中点o为顶点的抛物线的一部分工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形若正方形的边长为2米，问如何画切割线ef，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值五、反馈练习1.已知函数，则函数在点处切线方程为（ ）abc. d2.在平面直角坐标系xoy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)的图象交于p、q两点，则线段pq长的最小值是_3.设a0，f(x)，g(x)exf(x)(其中e是自然对数的底数)，若曲线yf(x)与yg(x)在x0处有相同的切线，求公切线方程4.设曲线y(ax1)ex在点a(x0，y1)处的切线为l1，曲线y(1x)ex在点b(x0，y2)处的切线为l2，若存在x0，使得l1l2，求实数a的取值范围5.如图，从点p1(0,0)作x轴的垂线交曲线yex于点q1(0,1)，曲线在q1点处的切线与x轴交于点p2.再从p2作x轴的垂线交曲线于点q2，依次重复上述过程得到一系列点：p1，q1；p2，q2；pn，qn，记pk点的坐标为(xk,0)(k1,2，n)(1)
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