直线与圆的位置关系.2．2直线与圆的位置关系.docx

24.22直线与圆的位置关系科目：数学 授课人：林小琴 班别：九（5）班 实施时间：2015年10月23日一、教学目标1、知识目标 ：（1）知道直线和圆相交、相切、相离的定义。（2）根据定义（交点个数）来判断直线和圆的位置关系。（3）根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。2、能力目标：让学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。二、学情分析：在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,提出问题，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。三、重点和难点：重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较。四、知识回顾：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：（请填空） 如图（a）所示，点P在圆 d r；如图（b）所示，点P在圆 d r，；如图（c）所示，点P在圆 d r练习：已知半径r为3，点P到圆心的距离5，则点P在圆 已知半径r为6，点P到圆心的距离6，则点P在圆 已知半径r为7，点P到圆心的距离4，则点P在圆 五、探究新知1、把三角尺的边缘向圆作运动，如果把这个边缘看成一条直线，观察直线和圆交点的情况有多少种？ 直线与圆的位置关系有 种：直线和圆有2个交点,则直线和圆_，这条直线叫做圆的 。直线和圆有1个交点,则直线和圆_，这条直线叫做圆的 。直线和圆有没有交点,则直线和圆_。2.练习: 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系3.请画出圆心到直线的距离，你发现了什么？ 4.完成表格（d为圆心o到直线l的距离， r为半径）直线与圆的位置关系相交相切相离图 形drOl lrdO ldrO 交点个数 交点名称 直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系回思：直线和圆的位置关系有哪些？判断的方法有哪几种？5、归纳总结判定直线与圆的位置关系的方法有两种：方法一 根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断：直线与圆O相交有_交点；直线l与圆O相切有_交点；直线l与圆O相离有_交点；方法二 根据性质，由圆心距d与半径r的关系来判断：dr直线与圆O_；d=r直线l与圆 O_ ；dr直线l与圆O_ 注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定六、尝试练习1、已知圆的半径为4cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=3cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点. 2)若d=4cm ,则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点.3)若d= 6 cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.2、已知圆的直径为10cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=3cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点. 2)若d=5cm ,则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.3、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_；已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的公共点个数是_；已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则O与直线a的公共点个数是_；已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是_。七、拓展提升 CAB 1、RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm （2）r=2.4cm (3)r=3cm八、中考链接 1.如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-6，0），B（0，8），若以O为圆心，半径为R的圆与直线AB相切，则 R=_ _ 2.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_ _,A与Y轴的位置关系是_ _。3.设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交九、回顾反思： 1、本节课学习了哪些知识？ 2、有哪些需要注意的问题？十、 作业：1、已知O的半径为4cm，O到直线a的距离为6cm，则O与直线a的位置关系是_；已知O的半径是5cm，O到直线a的距离是3cm，则O与直线a的公共点个数是_；已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为6cm，则O与直线a的公共点个数是_；已知O的直径是7cm，O到直线a的距离是9cm，则O与直线a的位置关系是_。2、O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（ ）Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =33、圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置关系是（） A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 4、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离C