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铜陵市第五中学2014-2015学年高三理科月考试卷 满分150分 时间120分钟选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知复数若为实数,则实数的值为( ) a b c d 2设随机变量服从正态分布n(0,1),若p(1)= p,则p(-13.841. 2分所以,据此统计有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关4分()由题可知在“排球小组”的18位同学中,要选取3位同学方法一:令事件a为“甲被抽到”;事件b为“乙丙被抽到”,则p(ab),p(a).所以p(b|a) . 7分方法二:令事件c为“在甲被抽到的条件下,乙丙也被抽到”,则p(c).由题知x的可能值为0,1,2.依题意p(x0);p(x1);p(x2). 从而x的分布列为x012p 10分于是e(x)012. 12分19、(本小题满分12分)证一:() 原不等式成立,证毕。证二:当时,原不等式为:,显然成立; 假设当取-1时,原不等式成立,即成立,则 ,即取时原不等式也成立。 综上,对于任意()原不等式成立,证毕。 20、(本小题满分13分)解:(1)由n可得1分,由于共30个数,3分故, 4分(2)因为是不放回任意取出2球,故这是编号不相同的两个球,设它们的编号分别为由 5分 所以)7分故概率为 9分 ; e.=1. 13分21、(本小题满分14分)解: (1)由题意知,的定义域为,当时,由,得(舍去),当时,当时,所以当时,单调递减;当时,单调递增, 4分(2)由题意在有两个不等实根,即在有两个不等实根,设,又对称轴,则,解之得 9分(3)对于函数,令函数,则,所以函数在上单调递增,又时,恒有,即恒成立.取,则有恒
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