安徽省阜阳市太和县八年级数学上学期期末试卷（b卷含解析）.doc

2014-2015学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（b卷）一、选择题（下列各题所给答案中只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1若分式有意义，则x的取值范围是（） a x3 b x=3 c x3 d x32化简（a3）2的结果为（） a a9 b a6 c a9 d a63下列四副图案中，不是轴对称图形的是（） a b c d 4化简的结果是（） a x+1 b x1 c x d x5已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是（） a 21cm b 27cm c 21cm或27cm d 16cm6已知点p关于x轴的对称点为（a，2），关于y轴对称点为（1，b），那么点p的坐标为（） a （a，b） b （b，a） c （2，1） d （1，2）7下列分解因式正确的是（） a x3x=x（x21） b x21=（x+1）（x1） c x2x+2=x（x1）+2 d x2+2x1=（x1）28如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） a sss b sas c aas d asa9一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（） a 10 b 9 c 8 d 710如图，在abc中，abc=50，acb=80，bp平分abc，cp平分acb，则bpc的大小是（） a 100 b 110 c 115 d 120二、填空题（每题4分，共16分）11已知abcdef，且abc的周长为12，若ab=3，ef=4，则ac=12如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为13当m=时，分式的值为零14如图，ad、ae分别是abc的高和角平分线，b=30，c=70，则ead=三、计算题（每题5分，共10分）15计算：（8a3b5a2b2）4ab16化简：四、解答题（17，18每题6分；19题7分；20，21每题8分；22题9分）17解方程：18画出abc关于x轴对称的图形a1b1c1，并指出a1b1c1的顶点坐标19如图，c是线段ab的中点，cdbe，且cd=be，求证：ad=ce20如图，在abc中，ad是bc边上的高，be平分bc交ad于点e，c=60，bed=70，求abc和bac的度数21某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕两批文具的售价均为每件15元（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？22如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影a、b外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影a、b的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影a、b的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等2014-2015学年安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（b卷）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题所给答案中只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1若分式有意义，则x的取值范围是（） a x3 b x=3 c x3 d x3考点： 分式有意义的条件分析： 根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式3x0，解可得答案解答： 解：根据题意可得3x0；解得x3；故选a点评： 判断一个分式是否有意义，应考虑分母上字母的取值，字母的取值不能使分母为零2化简（a3）2的结果为（） a a9 b a6 c a9 d a6考点： 幂的乘方与积的乘方分析： 根据幂的乘方与积的乘方法则进行解答即可解答： 解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a3）2=（1）2a23=a6故选：d点评： 本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，即先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3下列四副图案中，不是轴对称图形的是（） a b c d 考点： 轴对称图形分析： 关于某条直线对称的图形叫轴对称图形解答： 解：a、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故a符合题意；b、c、d都是轴对称图形，不符合题意故选：a点评： 轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形4化简的结果是（） a x+1 b x1 c x d x考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分解答： 解：=x，故选：d点评： 本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减5已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是（） a 21cm b 27cm c 21cm或27cm d 16cm考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和11cm，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答： 解：当三边是5，5，11时，5+511，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三边是5，11，11时，符合三角形的三边关系，此时周长是27故选b点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6已知点p关于x轴的对称点为（a，2），关于y轴对称点为（1，b），那么点p的坐标为（） a （a，b） b （b，a） c （2，1） d （1，2）考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点p的坐标的两种形式，依此列出方程（组），求得a、b的值，从而得到点p的坐标解答： 解：点p关于x轴的对称点为（a，2），点p的坐标为（a，2），关于y轴对称点为（1，b），点p的坐标为（1，b），则a=1，b=2点p的坐标为（1，2）故选d点评： 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，及根据点p的坐标的两种形式，列出方程（组）7下列分解因式正确的是（） a x3x=x（x21） b x21=（x+1）（x1） c x2x+2=x（x1）+2 d x2+2x1=（x1）2考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 根据提公因式法分解因式，公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解解答： 解：a、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），故本选项错误；b、x21=（x+1）（x1），故本选项正确；c、x2x+2=x（x1）+2右边不是整式积的形式，故本选项错误；d、应为x22x+1=（x1）2，故本选项错误故选b点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止8如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） a sss b sas c aas d asa考点： 全等三角形的应用分析： 根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出解答： 解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选d点评： 本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键9一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（） a 10 b 9 c 8 d 7考点： 多边形内角与外角分析： 根据多边形的内角和公式（n2）180，列式求解即可解答： 解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180=900，解得n=7故选：d点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键10如图，在abc中，abc=50，acb=80，bp平分abc，cp平分acb，则bpc的大小是（） a 100b 110 c 115 d 120考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义分析： 根据三角形内角和定理计算解答： 解：abc=50，acb=80，bp平分abc，cp平分acb，pbc=25，pcb=40，bpc=115故选c点评： 此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180二、填空题（每题4分，共16分）11已知abcdef，且abc的周长为12，若ab=3，ef=4，则ac=5考点： 全等三角形的性质分析： 全等三角形，对应边相等，周长也相等解答： 解：abcdef，ef=bc=4，在abc中，abc的周长为12，ab=3，ac=12abbc=1243=5，故填5点评： 本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，本题比较简单12如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70考点： 因式分解的应用专题： 整体思想分析： 应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可解答： 解：a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=70故答案为：70点评： 本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力13当m=2时，分式的值为零考点： 分式的值为零的条件分析： 分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零解答： 解：依题意，得|m|2=0，且m20，解得，m=2故答案是：2点评： 本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可14如图，ad、ae分别是abc的高和角平分线，b=30，c=70，则ead=20考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质分析： 由b=30，c=70，根据内角和定理得bac=180bc=80，由角平分线的定义得bae=bac=40，根据adbc得bad=90b=60，利用ead=badbae求解解答： 解：b=30，c=70，在abc中，bac=180bc=80，ae是abc的角平分线，bae=bac=40，又adbc，bad=90b=60，ead=badbae=6040=20故答案为：20点评： 本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义关键是利用内角和定理求bac，根据角平分线的定义求bae，利用高得出互余关系求bad，利用角的和差关系求解三、计算题（每题5分，共10分）15计算：（8a3b5a2b2）4ab考点： 整式的除法分析： 利用多项式除以单项式的运算法则进行运算即可解答： 解：原式=8a3b4ab5a2b24ab=点评： 本题考查了整式的除法，牢记运算法则及运算律是解答此类题目的关键16化简：考点： 分式的加减法分析： 分母不变，直接把分子相加减即可解答： 解：原式=2点评： 本题考查的是分式的加减法，熟知同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减是解答此题的关键四、解答题（17，18每题6分；19题7分；20，21每题8分；22题9分）17解方程：考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 观察可得最简公分母是（x3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：原方程可化为：+3=，方程的两边同乘（x3），得2x+3（x3）=2，解得x=2.5检验：把x=2.5代入（x3）0原方程的解为：x=点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根18画出abc关于x轴对称的图形a1b1c1，并指出a1b1c1的顶点坐标考点： 作图-轴对称变换分析： 分别作a、b、c关于x轴的对应点a1、b1、c1，再顺次连接顶点坐标根据所在坐标中的位置写出即可解答： 解：如图a1（3，4）；b1（1，2）；c1（5，1）点评： 考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质基本作法：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点19如图，c是线段ab的中点，cdbe，且cd=be，求证：ad=ce考点： 全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： 根据中点定义求出ac=cb，两直线平行，同位角相等，求出acd=b，然后证明acd和cbe全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答解答： 解：c是ab的中点（已知），ac=cb（线段中点的定义），cdbe（已知），acd=b（两直线平行，同位角相等）在acd和cbe中，acdcbe（sas） ad=ce点评： 本题主要考查了全等三角形的判定与性质的综合应用，确定用sas定理进行证明是解题的关键20如图，在abc中，ad是bc边上的高，be平分bc交ad于点e，c=60，bed=70，求abc和bac的度数考点： 三角形内角和定理分析： 先根据垂直的定义得出adb=90，再根据直角三角形的性质求出dbe的度数，由角平分线的性质求出abc的度数，根据三角形内角和定理求出bac的度数即可解答： 解：ad是bc的高，adb=90，dbe+bed=90 bed=70，dbe=20 be平分abc，abc=2dbe=40 bac+abc+c=180，bac=180abcc=1804060=80点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键21某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕两批文具的售价均为每件15元（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？考点： 分式方程的应用分析： （1）设第一次购进x件文具，则第二次就购进2x件，根据第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，可列方程求解（2）利润=售价进价，根据（1）算出件数，然后算出总售价减去成本即为所求解答： 解：（1）设第一次购进x件文具，则第二次就购进2x件文具，由题意得：=2.5解之得x=100，经检验，x=100是原方程的解，2x=2100=200答：第二次购