鲁东大学2012级数字信号处理试题A及答案.doc

系别_专业_班级_本专 学号_姓名_ 密封线 学生须将答案写在此线以下鲁东大学20142015学年第一学期 2012 级 通信工程、电子信息工程 专业 本 科 卷A 课程名称 数字信号处理课程号（ 220641020 ）考试形式（考试/闭卷） 时间（120分钟）题 目一二三总 分统分人得 分得分评卷人一、 填空题：本题共10小题，每空1分，满分15分1、 一稳定LSI系统的系统函数为,的收敛域为 ，该系统是否为因果系统 。2、 设两个有限长序列的长度分别20和100，则两序列线性卷积的长度为 ，或采用基2FFT实现快速线性卷积，则FFT的点数至少为 点。3、对于1024点的按频率抽取的基2-FFT算法，共需要作 次复数乘、 次复数加运算。4、第二类FIR滤波器的幅度函数对为奇对称，故不能设计 滤波器。5、FIR滤波器具有线性相位时，应满足的两个充要条件是： 、 。6、序列的周期等于_。7、FIR系统函数为，其频率响应，则系统的相位函数 。8、在利用频率抽样法设计FIR低通滤波器时，增加阻带衰减有效的方法是 ，使不连续点变成缓慢过渡。9、用DFT分析某连续频谱，若记录长度为0.2s，则频率分辨力等于_Hz，提高频率分辨率唯一的途径是 。10、用双线性变换法设计数字滤波器时，要对数字频率进行预畸。设采样间隔为T，则模拟角频率与数字频率之间的映射关系为 。 得分评卷人二、判断题：本题共5小题，每小题2分，满分10分。 你认为正确的请在（ ）里打勾“”，认为错的打叉“” 1、若全通系统的极点在单位圆内，其零点一定在单位圆外，且零点与极点关于单位圆成镜像对称。 （ ）2、冲激响应不变法可以设计数字高通滤波器。 （ ）3、切比雪夫数字滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（ ）4、线性相位系统对各个频率分量的延迟是相同的。 （ ）5、具有递归结构特点的滤波器一定是IIR滤波器。 （ ）得分评卷人三、综合题：本题共5小题，每小题各15分，满分75分。 1、（1）画出按时间抽取的N=8点基2 FFT的信号流图（输入倒位序，输出自然序）（2）写出利用N点FFT算法计算N点IFFT的实现的方法。 第1页 共6页 第2页 共6页2、已知序列，（1） 求x(n)的z变换X(z)及收敛域；（2） 求x(n)的离散时间傅里叶变换；（3） 求x(n)的4点离散傅里叶变换；（4） 求线性卷积；（5） 求4点圆周卷积。3、一个因果的线性时不变系统由下列的差分方程描述： （1） 求系统函数及其收敛域；（2） 求的零极点，并画出它的零极点图；（3） 用几何法确定系统的幅频响应，并说明滤波器的滤波特性；（4） 讨论系统的稳定性。若系统不稳定，则在不改变系统的滤波特性的情况下，重新修改系统，使滤波器稳定。4、设模拟滤波器的幅度平方函数为（1）求该模拟滤波器的系统函数； （2）用冲激响应不变法，求数字滤波器的系统函数，设T=1s；（3）画出该滤波器的并联型结构；（4）用双线性变换法，求数字滤波器的系统函数，设T=1s。 第3页 共6页 第4页 共6页5、采用窗函数法设计一个线性相位的FIR数字高通滤波器，滤波器的具体指标如下：通带截止频率为rad，阻带截止频率为rad，阻带衰减不小于50dB。求该滤波器的单位冲激响应。2012级数字信号处理A卷标准答案一、 填空题：本题共10小题，每空1分，满分15分1、0.5|z|2，否2、119 1283、5120 102404、高通、带阻5、h(n)为实序列 6、147、，8、过渡带增加抽样点 或 过渡带优化设计9、5 增加记录长度10、 二、判断题：本题共5小题，每小题2分，满分10分。 三、综合题：本题共5小题，每小题各15分，满分75分。1、（1） 10分 （2） 5分 0kN-1 0nN-1 IFFT计算分三步： 将X(k)取共轭（虚部乘以-1） 然后直接作FFT， 最后再对FFT的运算结果取共轭并乘以1/N，得x(n)。2、（1） 3分 （2） 3分 （3） 3分（4）=1，2，3，2，1 3分（5）=2，2，3，2 3分3、-1.509（1） 4分 ROC （2） 4分零点，极点 零极点图如上图所示 。 （3） 4分幅频响应如右图所示，为HPF。 （4） 3分系统的收敛域不包含单位园，则不是稳定系统。 将原系统级联一个全通系统，即可变为稳定系统。4、（1） 4分（2） 冲激响应不变法 4分 T=1s，则： （3） 图略 4分（4） 双线性变换法： 3分 5、 根据指标得理想高通滤波器的频率响应