浙江省台州市黄岩中学高二数学上学期第一次过关考试试题新人教A版.doc

黄岩中学2013学年第一学期高二年级第一次过关考试试题 数 学（2013.10）参考公式：球的表面积公式，球的体积公式，其中表示球的半径一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线的倾斜角为（）a b c d 2设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（）a b c d3如果且，那么以下不等式正确的个数是（） a b c d4三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）a条 b条 c条 d条或条 5直线均在平面外，若在平面上的射影是两条平行直线，则和的位置关系是（）a异面直线 b相交直线 c平行直线 d平行或异面直线6若的三个内角满足，则（）a一定是锐角三角形 b一定是直角三角形 c一定是钝角三角形 d可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7已知平面，直线，点，有下面四个命题，其中正确的命题是（） a若，则与必为异面直线 b若则c若，则 d若，则8一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）a b c d 9表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（）a b c d10设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面有（）a个 b个 c个 d无穷多个二、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共21分）11在中，若，则 12等差数列中，若，则 13长方体的一个顶点上的三条棱分别是、，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为 14已知变量满足，则目标函数的最小值为 15已知直线与轴、轴分别相交于、两点，若动点在线段上，则的最大值为 16若是两两异面的直线，与所成的角是，与、与所成的角都是，则角的取值范围是 17如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是 （请写出正确命题的编号）当时，为四边形； 当时，为等腰梯形；当时，与的交点满足；当时，为六边形；当时，的面积为.三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18(本题中，已知三个顶点的坐标分别是（1）求边上的高线所在的直线方程；（2）求的角平分线所在直线的方程rh19如图，一个几何体的下部为一个圆锥，上部为与圆锥底面半径相同的半球该几何体的体积为，且半球体积为整个几何体体积的求该几何体的表面积20如图，在中，,为内一点，.（1）若,求；（2）若,求.21如图，是棱长为的正方体，四棱锥中，(1) 求证：平面平面；(2) 求直线与直线所成角的余弦值.22已知数列中，（常数），对任意的正整数，并有满足（1）求的值；（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；（3）令，是数列的前项和，求证：黄岩中学2013学年第一学期高二年级第一次过关考试试题 参考答案一、选择题1-5dabcd 6-10cdbbd二、填空题11.;12.;13.;14.;15.;16.;17. 三、简答题18. 解：（1）a（，0），c（6，5）bhac 高线bh所在的直线方程是 即 （2）设，又直线ac方程为： ，点d到直线ac距离为，点d到直线bc距离为，则=，解得则角平分线cd所在直线方程为： 19.解：，20.解：（1）由已知得,在中，由余弦定