积的乘方 (2).doc

积的乘方教学设计大寨中学 陈绍华教学目的：理解和掌握积的乘方法则，并会运用法则进行相关运算，用类比的方法进行学习。通过法则的推导和比较让学生自觉运用法则进行整式的运算。教学重点：理解和掌握积的乘方。教学难点：积的乘方法则的推导。教具准备：多媒体教学流程：一、复习引入（4，）1、计算：10102103=_ （a5）2=_2、复习：（1）同底数幂乘方法则，并用字母表示（2）幂的乘方法则，并用字母表示。新授（23，）1、问题：若已知一个正方体的棱长为2104cm，你能计算出它的体积是多少吗？v=（2104）3（cm3）2、计算（23）2与2232，（你会发现什么？）填空:(23)2=_=_2232=_=_(23)2_2232再如（53）3与5333 (53)3=_=_5333=_=_ （53）3_ 5333结论：(23)2与2232相等,（53）3与 5333相等展示目标：理解和掌握积的乘方法则，并会正确运用解决有关问题。3、观察，猜想：（ab）3与a3b3是什么关系呢？（学生讨论交流）（ab）3=（ab）(ab)(ab)=（aaa) (bbb)=a3b3 乘方的意义 乘方的交换律和结合律 乘方意义(板书推算过程，学生说出每一步变化的依据)思考：积的乘方（ab）n（n为正整数）（n个ab）证明：（ab）n= （ab）(ab)(ab)（n个a）（n个）=（aa a）（bb b）=anbn这说明以上猜想是正确的。积的乘方法则语言叙述：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示：（ab）n=anbn（n为正整数）推导：三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？（abc）n=anbncn（n为正整数）判断： （1）（XY2）3=XY6（ ） （2）（3MN）3=9M3N3（ ）（3）（3a2）2=9a4（ ） （4）（ab2）2=a2b4( )（5）（73）5（73）5=(7373)5=1 ( )积的乘方要注意：（1）每一个因式都要“乘方”（2）符号问题。4、出示例2（1）（2a）3 （2）（5b）3（3）（xy2）2 （4）（2x3）4（学生板演计算过程，师生共同评析）三、反馈训练（12，）1、第144面练习2、计算：（1）（2x2y3）3 （2）（3d3b2c）43、计算：（1）a3.b4+(a2)4+(2a4)2（2）2(x3)2.x3-(3x3)+(5x)2.x34、合作 探究（1）(0.25)2000(-4)20002=?（2）已知：2m=3，2n=5求23m+2n的值。四、小结与检测（6，）1、学生总结本节课的主要内容：积的乘方，幂的运算三个性质。aman=am+n，（am）n=amn，（ab）n=anbn（m、n为正整数）2、运用积的乘方法则计算时要注意：（1）每一个因式都要“乘方”（2）符号问题。3、检测：（1）x6y3=（ ）3 （2）36x2y14=（ ）2（3）若（x3ym）2=xny8，则m= n=（4）3（-13）2000= （5）3525=五、作业设计：1、第