2019秋高中数学第一章计数原理1.2.2组合第1课时组合与组合数公式练习（含解析）新人教A版.docx

第1课时 组合与组合数公式A级基础巩固一、选择题1给出下列问题：从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法？某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，则不同的结果有多少种？其中属于组合问题的个数为()A0B1C2D3解析：与顺序有关，是排列问题；均与顺序无关，是组合问题答案：C2CC的值为()A36 B45 C120 D720解析：CCCC120.答案：C3从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有()A60种 B48种 C30种 D10种解析：从5人中选派2人参加星期六的公益活动有C种方法，再从剩下的3人中选派2人参加周日的公益活动有C种方法，故共有CC30(种)答案：C4(CC)A的值为()A6 B. C101 D.解析：(CC)A(CC)ACAA.答案：B5CCCC()AC BC CC DC解析：原式CCCCCCCCCCCCC.答案：C二、填空题6化简：CCC_解析：CCC(CC)CCC0.答案：07已知圆上有9个点，每两点连一线段，则所有线段在圆内的交点最多有_个解析：此题可化归为圆上9个点可组成多少个四边形，所以交点最多有C126(个)答案：1268某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议，甲会议需2人参加，乙、丙会议各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法有_种解析：从10人中选派4人有C种方法，对选出的4人具体安排会议有CC种方法，由分步乘法计数原理知，不同的选派方法有CCC2 520(种)答案：2 520三、解答题9解方程3C5A.解：由排列数和组合数公式，原方程化为5，则，即为(x3)(x6)40.所以x29x220，解之可得x11或x2.经检验知x11是原方程的解，所以方程的解为x11.10平面内有10个点，其中任何3个点不共线(1)以其中任意2个点为端点的线段有多少条？(2)以其中任意2个点为端点的有向线段有多少条？(3)以其中任意3个点为顶点的三角形有多少个？解：(1)所求线段的条数，即为从10个元素中任取2个元素的组合，共有C45(条)，即以10个点中的任意2个点为端点的线段共有45条(2)所求有向线段的条数，即为从10个元素中任取2个元素的排列，共有A10990(条)，即以10个点中的2个点为端点的有向线段共有90条(3)所求三角形的个数，即从10个元素中任选3个元素的组合数，共有C120(个)B级能力提升1某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为()A120 B84 C52 D48解析：用间接法可求得选法共有CC52(种)答案：C2(2018江苏卷)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为_解析：从5人中选取2人有C10种方法，恰好选中2名女生有C3种方法，所以所求事件的概率P.答案：3男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(1)至少有1名女运动员；(2)既要有队长，又要有女运动员解：(1)法一(直接法)“至少1名女运动员”包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男由分类加法计数原理可得有CCCCCCCC246种选法法二(间接法)“至少1名女运动员”的反面为“全是男运动员”从10人中任选5人，有C种选法，其中全是男运动员的选法有C种所以“至少有1名女运动员”的选法有CC246种选法(2)当有女队长时，其他人选法任意，共