重庆树人中学高一数学下学期期中试题(1).doc

重庆市树人中学校20132014学年度(下)半期考试高一年级数学试题（文科）第一卷 共50分一、 选择题（每题有且仅有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卷相应位置，每小题5分，共50分）1数列的通项公式为，则的值为（ ） a. b. c. d.2若实数为和的等差中项，则的值为（ ） a. b. c. d. 3. 已知等差数列中，则的值为（ ） a. b. c. d.4已知等比数列中，则的值为（ ） a. b. c. d.5已知实数满足，则下列说法一定正确的是（ ） a. b. c. d. 6已知，且，则的最大值为（ ） a. b. c. d. 7在中，角所对应的边分别为，若，且的面积为，则边的值为（ ） a. b. c. d. 8已知各项均为正数的等比数列公比，则与的大小关系为（ ） a. b. c. d.与的大小关系不确定9数列的前项和为（ ） a. b. c. d. 10.已知且，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d.第二卷 共100分二、填空题（请将正确答案填在答题卷相应位置，每小题5分，共25分）11关于实数的不等式的解集为 。 12在中，角的对边分别是，若，则 。13已知为等差数列的前项和，且公差，则取得最大值时 。14在中，角的对边分别是，若，则 。15已知各项均不为的数列满足，则其通项公式 。三、解答题（请将正确答案做在答题卷相应位置，要有必要的推理或证明过程，共75分）16（本题满分13分）已知等差数列满足。（1）求的通项公式；（2）各项均为正数的等比数列满足，求数列的通项公式。17（本题满分13分）已知集合既是分式不等式的解集，又是一元二次不等式的解集。（1）求集合；（2）求实数的值。18（本题满分13分）在中，角的对边分别是，已知角为一个锐角，且。 （1）求角； （2）若，求的面积。19（本题满分12分）在中，角的对边分别是。 （1）若，求角的值； （2）若为，的等比中项，求的最小值。20(本题满分12分)已知为数列的前项和，且对任意有。 （1）求数列的通项公式； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。21（本题满分12分）已知数列的前项和为，数列满足，且对于任意有。（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。重庆市树人中学校20132014学年度(下)半期考试高一年级数学（文科）参考答案一、 选择题（每题有且仅有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卷相应位置，每小题5分，共50分）题号12345678910答案dcbba acadc【1】，选d【2】为和的等差中项，则，选c【3】，选b【4】为等比，则也成等比数列，选b【5】由不等式性质知，选a 【6】,当且仅当时取得最大值，选a【7】的面积为，由知，代入余弦定理得，选c【8】，而所以取不到等号，选a【9】数列的通项公式为，易得前100项和为，选d【10】 ，所以的最小值为4，所以，选c二、填空题（请将正确答案填在答题卷相应位置，每小题5分，共25分）题号1112131415答案【11】【12】或，又，所以【13】，由二次函数的性质，开口向下，且过坐标原点，对称轴为2016，所以前2016项和最大【14】 【15】，为公差为2，首项为的等差数列，所以三、解答题（请将正确答案做在答题卷相应位置，要有必要的推理或证明过程，共75分）16(本题满分13分，第（1）问6分，第（2）问7分)【解】（1）设等差数列的首项为，公差为，依题意有：，解得：，于是；6分（2）依题意设，由于为正项等比数列，所以，解得即。13分17(本题满分13分，第（1）问6分，第（2）问7分)【解】（1）或，所以集合；6分（2）集合为一元二次不等式的解集，则方程的根即为9分由韦达定理知。13分18(本题满分13分，第（1）问5分，第（2）问8分)【解】（1）,由为锐角，所以。5分（2）10分。13分19(本题满分12分，第（1）问6分，第（2）问7分)【解】（1）；6分（2）若为，的等比中项，则8分，当且仅当时取到等号。12分20(本题满分12分，第（1）问5分，第（2）问7分)【解】（1），两式相减得，所以为等比数列，所以；5分（2）8分只需 ，当且仅当时取等号。11分所