安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 导数的应用 7函数与导数、数列不等式的综合问题学案 理.doc_第1页
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文档简介

7函数与导数、数列、不等式的综合问题【学习任务】1通过本课的教学，对学生进行函数思想和方法的培养2通过本课例题的分析与解答，培养学生的发散思维能力和逐步形成运用函数知识解决综合问题的能力探究一、函数与导数、数列综合问题例1已知函数（1）设an是正数组成的数列，前n项和为sn，其中a1=3.若点(nn*)在函数y=f(x)的图象上，求证：点（n，sn）也在y=f(x)的图象上；（2）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值（2013年高考湖北卷）设,已知函数.()当时,讨论函数的单调性;()当时,称为、关于的加权平均数.(i)判断, ,是否成等比数列,并证明;(ii)、的几何平均数记为g. 称为、的调和平均数,记为h. 若,求的取值范围. 例2已知函数（x-b）b)（1）当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程；（2）设是的两个极值点，是的一个零点，且，证明：存在实数，使得 按某种顺序排列后的等差数列，并求探究二、函数与导数、不等式综合问题例3设（且），g(x)是f(x)的反函数（1）求；（2）当时，恒有成立，求t的取值范围；（2013年高考辽宁卷）(i)证明:当 (ii)若不等式取值范围.（2013年高考山东卷）已知函数()设,求的单调区间() 设,且对于任意,.试比较与的大小变式：已知函数（1）若函数图像上点处的切线方程为，求的值；
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