九年级数学上册 2.4 用因式分解法求解一元二次方程习题课件 （新版）北师大版(1).ppt

第二章一元二次方程 2 4用因式分解法求解一元二次方程 九年级上册数学 北师版 知识点1 用因式分解法解一元二次方程1 方程 x 2 x 3 0的解是 a x 2b x 3c x1 2 x2 3d x1 2 x2 3 d 2 用因式分解法解方程 下列方法中正确的是 a 2x 2 3x 4 0 2x 2 0或3x 4 0b x 3 x 1 1 x 3 0或x 1 1c x 2 x 3 2 3 x 2 2或x 3 3d x x 2 0 x 2 0 a 3 经计算 整式x 1与x 4的积为x2 3x 4 则一元二次方程x2 3x 4 0的根是 a x1 1 x2 4b x1 1 x2 4c x1 1 x2 4d x1 1 x2 44 若方程x2 px q 0的左边可分解为 x 3 与 x 4 的积的形式 则p q b 1 12 5 用因式分解法解方程 1 x2 9x 2 2 x 2 25 0 x1 0 x2 9 x1 3 x2 7 3 3 x 1 2 1 x 4 x2 8x 16 0 x1 x2 4 知识点2 选择适当的方法解一元二次方程6 解方程5 x 3 2 8 x 3 的最佳方法应选择 a 直接开平方法b 公式法c 配方法d 因式分解法7 一元二次方程x2 2x 3 0的解是 d x1 1 x2 3 因式分解 公式 配方 直接开平方 9 用适当的方法解方程 1 2 x 1 2 4 5 2 x2 2x 288 x1 0 5 x2 2 5 x1 16 x2 18 易错点1 解方程时 方程两边同除以含有未知数的代数式导致失根10 解方程 x 1 2 2 x 1 移项 得 x 1 2 2 x 1 0 x 1 x 1 2 0 解得x1 1 x2 3 易错点2 用因式分解法解方程时 忽视了方程右边应该为011 因式分解法解方程 x 1 x 3 12 方程整理 得x2 2x 15 0 即 x 3 x 5 0 可得x 3 0或x 5 0 解得x1 3 x2 5 12 若关于x的一元二次方程的两个根x1 1 x2 2 则这个方程为 a x2 3x 2 0b x2 3x 2 0c x2 3x 2 0d x2 2x 3 0 b 13 已知x 1是关于x的一元二次方程 1 k x2 k2x 1 0的根 则常数k的值为 14 如果三角形的两边长是方程x2 8x 15 0的两个根 那么连接这个三角形三边的中点 得到的三角形的周长m的范围是 0 5 m 8 15 用适当的方法解方程 1 x2 2x 2017 0 2 x 3 x 4 12 3 4 x 3 2 25 x2 4x 4 0 x1 0 x2 1 16 已知x满足 x2 x 2 4 x2 x 12 0 求代数式x2 x 1的值 设x2 x y 则原方程变为y2 4y 12 0 解得y1 6 y2 2 当y1 6时 即x2 x 6 x2 x 1 6 1 7 当y2 2时 即x2 x 2 此时 0 x不存在 x2 x 1 7 17 已知两圆的半径之和是10cm 这两个圆的面积之和为58 cm2 求这两个圆的半径分别是多少 设这两个圆的半径分别为xcm 10 x cm 依题意得 x2 10 x 2 58 解得x1 3 x2 7 故两圆的半径分别为3cm 7cm 18 2016 荆门 已知3是关于x的方程x2 m 1 x 2m 0的一个实数根 并且这个方程的两个实数根恰好是等腰 abc的两条边的边长 则 abc的周长为 a 7b 10c 11d 10或11 d 解 原方程可化为 x 4 x 1 0 x 4 0或x 1 0 x1 4 x2 1 请用上面介绍的方法解答下列各题 1