九年级数学上册 21.2.3 因式分解法教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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人教版九年级上册第二十一章 解一元二次方程 因式分解法 1 因式分解的常用方法有 提公因式法 2 平方差公式 完全平方公式 十字相乘法 a2 2ab b2 a b 2 x2 a b x ab x a x b 温故知新 公式法 十字相乘法 a2 b2 a b a b 3 分解因式 1 2 3 4 4 若已知a b 0 则可以得到什么结论 a 0或b 0 2x 3x 2 x 2 x 3 x 2 x 2 x 3 2 5 我们已学过了哪几种解一元二次方程的方法 直接开平方法 配方法 x2 a a 0 x m 2 n n 0 公式法 温故知新 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 小颖 小明 小亮都设这个数为x 由题意得 小颖做得对吗 小明做得对吗 导学激趣 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 小颖 小明 小亮都设这个数为x 根据题意得 小亮做得对吗 导学激趣 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 注 1 条件 方程左边易于分解 而右边等于零 2 关键 熟练掌握因式分解的知识 3 理论依据 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 口答 下列各方程的根分别是多少 ab 0 a 0或 例 解下列方程 典例分析 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1 方程右边不为零的化为 2 将方程左边分解成两个的乘积 3 至少一次因式为零 得到两个一元一次方程 4 两个就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 简记口诀右化零左分解两因式各求解 练习1 选择适当的方法解下列方程 1 配方法要先配方 再降次 通过配方法可以推出求根公式 公式法直接利用求根公式 因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘 另一边为0 再分别使各一次因式等于0 2 配方法 公式法适用于所有一元二次方程 因式分解法用于某些一元二次方程 3 总之 解一元二次方程的基本思路是 将二次方程化为一次方程 即降次 归纳 巩固练习2 教材14页练习第1题 用因式分解法解下列方程 1 4
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