九年级数学上册 21.3.1 圆的对称性课件 （新版）北京课改版.ppt

九年级上册 21 3 1圆的对称性 情境导入 两个半径相等的圆 它们能重合吗 如果将其中一个圆旋转任意一个角度 这时两个圆还重合吗 这体现圆的什么性质 本节目标 1 通过学习 熟练运用垂径定理 难点 2 能够掌握圆的对称性 重点 3 运用所学的知识解决实际的问题 1 如图 o的直径cd垂直弦ab于点e 且ce 2 de 8 则ab的长为 a 2b 4c 6d 8 d 预习反馈 预习反馈 2 在 o中 圆心o到弦ab的距离为ab长度的一半 则弦ab所对圆心角的大小为 a 30 b 45 c 60 d 90 d 3 如图 bc是 o的弦 oa bc 垂足为a 若 o的半径为13 bc 24 则线段oa的长为 a 5b 6c 7d 8 a 预习反馈 4 如图 已知 o的半径为13 弦ab长为24 则点o到ab的距离是 a 6b 5c 4d 3 b 预习反馈 1 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴 2 用什么方法证明圆是轴对称图形 3 什么是垂径定理 课堂探究 1 圆是轴对称图形 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 圆有无数条对称轴 2 用折叠的方法证明圆是轴对称图形 3 垂径定理是垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 课堂探究 课堂探究 cd是以点o为圆心的圆形纸片的直径 过直径上任意一点e作弦ab cd 将圆形纸片沿着直径cd对折 比较图中的线段和弧 有什么发现 根据图形的轴对称性 可知ae be 由此可以得出 垂径定理 ad bd ac bc 例1 已知 在 o中 直径cd交弦ab于点e ae be 求证 cd ab 典例精析 ad bd 典例精析 分析 连接ao bo ao bo aob为等腰三角形 ae be cd ab cd为直径 例2 已知a b c d为 o上的四个点 ab cd 判断是否相等 并说明理由 典例精析 ac与 bd 典例精析 分析 相等 理由如下 过点o作直线oe ab于点h 交dc于点g 交 o于e f两点 ab cd oe cd 即 ae be ce de ce ae de be ac bd 本课小结 1 圆是轴对称图形 2 圆有无数条对称轴 3 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 4 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 1 如图 o的直径ab 10 cd是 o的弦 cd ab 垂足为p 且op 4 则cd的长为 a 3b 4c 6d 8 c 随堂检测 2 如图 o中 直径cd 10cm 弦ab cd于点m om md 3 2 则ab的长是 a 4cmb 5cmc 6cmd 8cm d 随堂检测 3 如图所示 在圆 o内有折线oabc 其中oa 6 bc 16 a b 60 则ab的长为 a 8b 10c 12d 14 b 随堂检测 4 如图 ab是 o的直径 cd为弦 cd ab于e 则下列结论中不成立的是 a a db ce dec acb 90 d ce bd d 随堂检测 随堂检测 5 如图 在rt abc中 acb 90 ac 3 bc 4 以点c为圆心 ca为半径的圆与ab交于点d 则ad的长为 a 9 5b 21 5c 18 5d 5 2 c 6 在半径为13的 o中 弦ab cd 弦ab和cd的距离为7 若ab 24