九年级数学上册 1.1.2 菱形的判定课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 1菱形的性质与判定 第2课时菱形的判定 1 课堂讲解 由对角线的位置关系判定菱形由边的关系判定菱形 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 菱形的定义 2 如图 已知四边形abcd是一个平行四边形 则只需补充就可以判定它是一个菱形 3 如图 已知菱形abcd的对角线ac bd相交于点o 并且ac 6cm bd 8cm 则菱形abcd的周长为cm 根据菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 除此之外 你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形 先想一想 再与同伴交流 来自教材 1 知识点 由对角线的位置关系判定菱形 可以发现 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 下面我们证明这个结论 知1 导 来自教材 已知 如图 在abcd中 对角线ac与bd相交于点o ac bd 求证 abcd是菱形 四边形abcd是平行四边形 oa oc 又 ac bd bd是线段ac的垂直平分线 ba bc 四边形abcd是菱形 菱形的定义 知1 讲 来自教材 证明 知1 讲 总结 1 判定定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2 规律导引 若用对角线进行判定 先证明四边形是平行四边形 再证明对角线互相垂直 或直接证明四边形的对角线互相垂直平分 来自 点拨 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 请你添加一个适当的条件 使其成为菱形 只填一个即可 知1 练 来自 典中点 2下列命题中正确的是 a 对角线相等的四边形是菱形b 对角线互相垂直的四边形是菱形c 对角线相等的平行四边形是菱形d 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 知1 练 来自 典中点 2 知识点 由边的数量关系判定菱形 知2 导 议一议已知线段ac 你能用尺规作图的方法作一个菱形abcd 使ac为菱形的一条对角线吗 如图 分别以a c为圆心 以大于ac的长为半径作弧 两条弧分别相交于点b d 依次连接a b c d 四边形abcd看上去是菱形 你是怎么做的 你认为小刚的做法正确吗 与同伴交流 定理 四边相等的四边形是菱形 请你完成这个定理的证明 来自教材 知2 讲 例1已知 如图 在abcd中 对角线ac与bd相交于点o ab oa 2 ob 1 求证 abcd是菱形 在 aob中 ab oa 2 ob 1 ab2 ao2 ob2 aob是直角三角形 aob是直角 ac bd abcd是菱形 对角线垂直的平行四边形是菱形 来自教材 证明 总结 知2 讲 来自 点拨 1 判定定理2 四边相等的四边形是菱形 2 规律导引 若用边进行判定 先证明四边形是平行四边形 再证明一组邻边相等 或直接证明四边形的四条边都相等 1做一做你能用折纸等办法得到一个菱形吗 动手试一试 先将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 将纸展开 就得到了一个菱形 你能说说小颖这样做的道理吗 知2 练 来自教材 如图 四边形abcd的对角线ac bd互相垂直 则下列条件能判定四边形abcd为菱形的是 a ba bcb ac bd互相平分c ac bdd ab cd 知2 练 来自 典中点 如图 在 abcd中 对角线ac与bd交于点o 若增加一个条件 使 abcd成为菱形 下列给出的条件不正确的是 a ab adb ac bdc ac bdd bac dac 知2 练 来自 典中点 1 菱形的判定方法 1 定义法 一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 对角线 对角线互相垂直的平