安徽省阜阳市颍泉区中考数学模拟试题.doc

2016年颍泉区中考模拟试题数 学 试 卷(本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题框内每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在答题框内)一律得0分1下列四个实数中，绝对值最小的数是( )a-3 b- c1 d2下列计算正确的是( ) aa +2a2 =3a3 b(a3)2=a5 ca3a2=a6 da6a2=a43世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0076微克，用科学记数法表示是( ) ao.7610-2微克 b7.610-2微克 c76102微克 d7.6102微克4图中几何体的主视图为( )5如图，已知直线abcd，beg的平分线ef交cd于点f，若1=42，则2等于( )a159 b148 c142 d1386已知a样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，b样本的数据恰好是a样本数据每个都加2，则a，b两个样本的下列统计量对应相同的是( )a平均数 b方差 c中位数 d众数7如图，od的直径bd=6，a=60，则bc的长度为( ) a b3 c3 d48某商场将一件玩具按进价提高50后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20，则这件玩具销售时打的折扣是( ) a75折 b8折 c6折 d33折9已知：在rtabc中，c=90，ac=6，bc=8，点e是边ac上一动点，过点e作efbc，交ab边于点f，点d为bc上任一点，连接de，df。设ec的长为x，则adef的面积y关于x的函数关系大致为( )1o在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点a重合，其余的两个顶点都在矩形的边上)这个等腰三角形有几种剪法?( ) a1 b2 c3 d. 4二、填空题(本大题共4小题。每小题5分，满分20分) 11分解因式：xy225x=_12已知抛物线y=ax2+bx+c(ao)的对称轴为直线x=l，且经过点p(一1，o)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为_13已知反比例函数y=5/x在第一象限的图象如图所示，点a在其图象上，点b为x轴正半轴上一点，连接ao、ab，且ao=ab，则saob=_14如图，点p在正方形abcd内，apbc是正三角形，ac与pb相交于点e有以下结论： acp=15；ape是等腰三角形；ae2=peab； apc的面积为s1，正方形abcd的面积为s2，则s1：s2=l：4其中正确的是_ (把正确的序号填在横线上) 三、(本大题共2小题。每小题8分。满分16分)15计算：2cos45-(+1) +-2-1 16解方程： =-3四、(本大题共2小题，每小题8分。满分16分)17如图，在由边长为l的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及a1b1c1及a2b2c2；(1)若点a、c的坐标分别为(一3，0)、(一2，3)，请画出平面直角坐标系并指出点b的坐标；(2)画出abc关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形a1b1c1；(3)以图中的点d为位似中心，将a1b1c1，作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到a2b2c218如图，一个32的矩形(即长为3，宽为2)可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个(1)一个52的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是_个，最少是_个；(2)一个72的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是_个，最少是_个；(3)一个(2n+1)2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是_个，最少是_个；(n是正整数)五、(本大题共2小题，每小题lo分。满分20分)19如图，一条城际铁路从a市到b市需要经过c市，a市位于c市西南方向，与c市相距40在千米，b市恰好位于a市的正东方向和c市的南偏东60方向处。因打造城市经济新格局需要，将从a市到b市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路ab的长度(结果保留根号) 20如图，ab是o的直径，点c、d是圆上两点，且odac，od与bc交于点e(1)求证：e为bc的中点；(2)若bc=8，de=3，求ab的长度六、(本题满分12分)21某童装专卖店，为了吸引顾客，在“六一”儿童节当天举办了甲、乙两种品牌童装有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表) (1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率； (2)如果一个顾客当天在本店购物满100元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的童装? 并说明理由七、(本题满分12分)22如图1，四边形abcd中，adbc，abbc，点e在边ab上，dec=90，且de=ec (1)求证：adebec； (2)若ad=a，ae=b，de=c，请用图l证明勾股定理：a2 +b2=c2； (3)线段ab上另有一点，(不与点e重合)，且dfcf(如图2)，若ad=2，bc=4，求ef的长八、(本题满分14分)23阅读下列解题过程，并解答后面的问题： 如图1，在平面直角坐标系xoy中，p(x1，y1)，q(x2，y2)，m为线段pq的中点，求m点的坐标 问题：(1)已知a(一l，4)，曰(3，一2)，则线段ab的中点坐标为_ (2)平行四边形abcd中，点a、b、c的坐标分别为(1，一4)，(0，2)，(5，6)，求点d的坐标 (3)如图2，b(6，4)在函数y=x +l的图象上，a(5，2)，c在x轴上，d在函数y=x +l的图象上，以a、b、c、d四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的d点的坐标数学参考答案如下：一、选择题12345678910cdbaabcbdc2、 填空题11、 x（y+5）（y5）、12、 saob=513、 （3，0）14、 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、 解：原式=21+ -= - 116、解：方程两边同乘以x2得：1=x13（x2）整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程无解四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、解：（1）如图所示，b（4，2）；（2）如图所示：a1b1c1即为所求；（3）如图所示：a2b2c2即为所求18、解：（1）一个52的矩形最少可分成4个正方形，最多可分成10个正方形；（2）一个72的矩形最少可分成5个正方形，最多可分成14个正方形；（3）第一个图形：是一个32的矩形，最少可分成1+2个正方形，最多可分成14+2个正方形；第二个图形：是一个52的矩形，最少可分成2+2个正方形，最多可分成24+2个正方形；第三个图形：是一个72的矩形，最少可分成3+2个正方形，最多可分成34+2个正方形；第n个图形：是一个（2n+1）2的矩形，最多可分成n4+2=4n+2个正方形，最少可分成n+2个正方形故答案为：（1）4；10；（2）5；14；（3）4n+2；n+2五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、解：过c作cpab于p，在rtacp中，ac=40千米，acp=45，sinacp=，cosacp=，ap=acsin45=40=20（千米），cp=accos45=40=20（千米），在rtbcp中，bcp=60，tanbcp=，bp=cptan60=20（千米），则ab=ap+pb=（20+20）千米20、解：（1）ab是半圆o的直径， c=90，odbc， oeb=c=90，odbc， be=ce，e为bc的中点；（2）设圆的半径为x，则ob=od=x，oe=x3，be=bc=4，在rtboe中，ob2=be2+oe2，x2=42+（x3）2，解得x=， ab=2x=六、（本题满分12分）21、解：（1）树状图为：一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率=；（2）两红的概率p=，两白的概率p=，一红一白的概率p=，甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是：15+30+15=25元乙品牌童装获礼金券的平均收益是：30+15+30=20元我选择甲品牌童装七、（本题满分12分）22、1）证明：如图1，dec=90， aed+ceb=90，ade+aed=90， ade=ceb，在ade和bec中，adebec（aas）；（2）证明：如图1，abbc，dec=90，ade，dec，bec都是直角三角形，ad=a，ae=b，de=c，且de=ec，adebec，be=a，bc=b，（a+b）（a+b）=ab+c2+ab，整理得：a2+b2=c2；（3）解：如图2，由（1）得：adebec（aas），则ad=be=2，bc=ae=4，dfcf， afd+bfc=90，bfc+bcf=90， afd=bcf，又a=b， afdbcf，=，设af=x，则bf=6x，故=，解得：x1=2，x2=4，点f不与点e重合， x=2，ef=622=2 八、（本题满分14分）23、解：（1）ab中点坐标为（，）=（1，1）；（2）根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知ac、bd的中点重合，由中点坐标公式可得： =， =，代入数据，得： =， =，解得：xd=6，yd=0，所以点d的坐标为（6，0）（3）当ab为该平行四边形一边时，则cdab，对角线为ad、bc或ac、bd；故可得： =， =或=， =，故可得ycyd=yayb=2或ydyc=yayb=2yc=0， yd=2或2，代入到y=x+1中，可得d（2，2）或 d （6，2）当ab为该平行四边形的一条对角线时，则cd为另一条对角线；，yc+yd=ya+yb=2+4，yc=0， yd=6，代入到y=x+1中，可得d（10，6）综上，符合条件的d点坐标为d（2，2）或 d（6，2）、d（10，6）23、解：分布过a、c做x轴的平行线，过b、c做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示设c（x0，