江苏省无锡新领航教育咨询有限公司中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播十二（A）.doc

函数重点难点突破解题技巧传播十二（a）一、选择题(本大题共有8小题。每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2-1等于 a. 2 b. -2 c. d. -2. 右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是 a b c d 3. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率 a. 大于 b. 等于 c. 小于 d. 不能确定4. 下列运算中错误的是 a. b. c. d.5. 将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为 a. b. c. d.6. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点。得到如图所示的图形，该图形 a. 既是轴对称图形也是中心对称图形 b. 是轴对称图形但并不是是中心对称图形 c. 是中心对称图形但并不是轴对称图形（第6题） d. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形7. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 a. 矩形 b. 等腰梯形 c. 对角线相等的四边形 d. 对角线互相垂直的四边形8. 点a、b、c在同一条数轴上，其中点a、b表示的数分别为-3、1，若bc=2,则ac等于 a. 3 b. 2 c. 3或5 d. 2或6二、填空题(本大题共有10小题。每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）9. 函数中，自变量x的取值范围为 .10. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2,该数用科学计数法可表示为 .11. 函数y=2x与y=x+1的图像交点坐标为 .12. 若ab=2，a-b=-1，则代数式的值等于 .13. 半径为4cm，圆心角为60的扇形的面积为 cm2.14. 下图是某足球队全年比赛情况统计图： （第14题） 根据图中信息，该队全年胜了 场.15. 在平面直角坐标系中，将点a（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点a的坐标为 .16. 如图，在等腰三角形纸片abc中，ab=ac，,折叠该纸片，使点a落在点b处，折痕为de，则 . （第16题） （第17题） 17. 如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆p与这两个圆都相切，则圆p的半径为 cm.18. 如图，在正方形abcd中，点p沿边da从点d开始向点a以1cm/s的速度移动；同时，点q沿边ab、bc从点a开始向点c以2cm/s的速度移动.当点p移动到点a时，p、q同时停止移动.设点p出发x s时，paq的面积为y cm2，y与x的函数图像如图所示，则线段ef所在的直线对应的函数关系式为 . 图 图 （第18题） 三、解答题(本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题10分）（1）计算：； （2）计算：.20.（本题10分）（1）解方程：； （2）解不等式组：.21. （本题7分）已知：如图，在平行四边形abcd中，点e、f在ac上，且ae=cf. （第21题）求证：四边形bedf是平行四边形.22. （本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1） 填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2） 教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3） 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 .（填“变大”、“变小”或“不变”）.23. （本题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示。（1） 如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ；（2） 如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率.这两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢!如果今天看演出，我们每人一张票，正好会差两张票的钱.24. （本题8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.25. （本题8分）如图，轮船从点a处出发，先航行至位于点a的南偏西15且点a相距100km的点b处，再航行至位于点b的南偏东75且与点b相距200km的点c处.（1） 求点c与点a的距离（精确到1km）（2） 确定点c相对于点a的方向（参考数据：1.414，1.732）26. （本题8分）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图像如图所示.（1） 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（第26题）（2） 销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？（第27题）27. （本题10分）如图，将透明三角形纸片pab的直角顶点p落在第四象限，顶点a、b分别落在反比例函数图像的两支上，且pbx于点c，pay于点d,ab分别与x轴，y轴相交于店e、f.已知b（1，3）.（1） k= ；（2） 试说明ae=bf;（3） 当四边形abcd的面积为时，求点p的坐标.28. （本题10分）如图，矩形abcd的边ab=3cm，ad=4cm，点e从点a出发，沿射线ad移动，以ce为直径作圆o，点f为圆o与射线bd的公共点，连接ef、cf，过点e作egef，eg与圆o相交于点g，连接cg.（1） 试说明四边形efcg是矩形；（2） 当圆o与射线bd相切时，点e停止移动，在点e移动的过程中，矩形efcg的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点g移动路线的长.数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分题号12345678答案cdbaabcd一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9x1； 101.7105； 11（1，2）； 12-2； 13；1422； 15（2，4）； 1615； 171或2； 18y=-3x18 （2）原式= = =三解答题（本大题共10小题，共计86分）19.（本题10分） （1）原式 =12 =解法2：x= =2 所以，x1=2；x2=220. （本题10分） （1）解法1：移项，得x2+4x=1 配方，得=5 解这个方程，得x2= 所以，x1=2；x2=2 （2）解不等式，得x 0 解不等式，得x2 所以，不等式组的解集是0 x221. （本题7分） 解法1：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ab cd，bae=dcf又ae=cf，abe cdfbe=df，aeb=cfdaebbef=180，cfddfe=180bef=dfe，bedf四边形bedf是平行四边形 解法2：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，（答图1）bae=dcf又ae=cf，abe cdfbe=df，同理可证ade cbf，de=bf，四边形bedf是平行四边形解法3：如答图1，连接bd交ac于o四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=od， 又ae=cf， oe=of， 四边形bedf是平行四边形22. （本题7分） （1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9 （2）甲和乙的平均数一样，但甲的方差较小。甲的成绩较为稳定； （3）变小23（本题8分） （1） ； （2）从3名男生和1名女生中随机选取2名同学共同展示，所有可能出现的结果有： （男1，男2）、（男1，男3）、（男2，男3） （男1，女）、（男2，女）、（男3，女） 共6种（注:有序状态共12种），它们都是等可能的。 其中，所有的结果中，满足“同为男生展示”的结果有3种，（注:有序状态共6种）。 p（同为男生展示）=解法2： 设原票价为每张x元 根据题意，得 解这个方程，得x=60， 经检验，x=60是原方程的根 答：小伙伴的人数为8人24. （本题8分）解法1： 设小伙伴的人数为x人 根据题意，得 解这个方程，得x=8， 经检验，x=8是原方程的根 答：小伙伴的人数为8人25. 解法1:（1）如答图2，过点a作adbc，垂足为d.1分 由图得，abc=.2分 在rtabd中，abc=60，ab=100，bd=50，ad=3分 bc=200，cd=bc-bd=150.4分 在rtabd中，ac=173（km）. 答：点c与点a的距离约为173km.5分 （2）在abc中，=40 000，=40 000. ，.7分 答：点c位于点a的南偏东75方向.8分解法2:（1）如答图3，取bc的中点d，连接ad.1分 由图得，abc=2分 d为bc的中点，bc=200，cd=bd=100. 在abd中，bd=100，ab=100，abc=60， adb为等边三角形，3分 ad=bd=cd，adb=60，dac=dca=30. bac=bad+dac=90，4分 ac= 答：点c与点a的距离约为173km.5分 （2）由图得， 答：点c位于点a的南偏东75方向.8分26. （1）由x=5，y=0，得25a+5b-75=0；由x=7，y=16，得49a+7b-75=16，解方程组得2分3分4分当x=10时，有最大值为25.答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元。5分（2）函数图像的对称轴为直线x=10，可知点（7，16）关于对称轴得对称点为（13，16），6分又函数图像开口向下，当时，y16。答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元。8分27. （1）3；2分 （2）设a（m，），则d（0，），p（1，），c（1，0）.1分 pa=，pb=，pd=1，pc=. 2分 ，4分 pab=pdc，dc与ab平行，5分 又bc与df平行，ad与ce平行，四边形afce和四边形bcdf都是平行四边形，6分 dc=ae，dc=bf，ae=bf.7分 （3）apb和dpc都是直角三角形， ， ，8分 ，9分 （1，-2）.10分28.（1）ce是o的直径，点f、g在o上，efc=egc=90，