《提公因式法》课件6.ppt

分解因式基础知识巩固 一 你能把12 15因数分解吗 12 2 2 3 15 3 5 12 15这两数有公因数吗 有公因数是3 提取公因式法 看谁算的最快 0 564 899 0 564 101 0 564 899 101 公因式的定义 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 am bm 有什么特点 m a b 能寻找一下2ab 4abc的公因式吗 贝贝认为 2a 晶晶认为 ab 迎迎认为 2ab 对 你能找出下面两个单项式的公因式吗 3 x2 y 各项系数的最大公因数 各项都含有的相同字母的最低次幂 1 3x2 3y 2 2a 3ab 3 a 公因式 4 3a b c 8 b c b c 3 15a2b3 6a3bc 3a2b 下列各式的公因式分别是什么 现学现用 正确找出多项式各项公因式的关键是什么 系数 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 字母 2 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 指数 3 相同字母的指数取各项中最小的一个 即字母最低次幂 4 多项式中的公因式可以是单项式 也可以是多项式 提取公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提取公因式法 3x 3x 3x 2y 3x 3x 2y 9x2 6xy 提取公因式的一般步骤是 1 确定应提的公因式2 用公因式去除这个多项式 所得的商作为另一个因式 3 把多项式写成这两个因式的积的形式 的公因式是 3x 分解因式 例1 用提取公因式法分解因式 2x3 6x23pq3 15p3q 2x2 x 3 3pq q2 5p2 用提取公因式法分解因式 4x2 8ax 2x 4 3ab 6abx 9aby 2x 2x 4a 1 3ab 1 2x 3y 当第一项的系数为负时 通常应提取负因数 此时剩下的各项都要改变符号 例1 练一练 分解因式 温馨提示 提公因式后的剩下多项式的项数应与原多项式的项数一样 在下列各式等号右边填入 或 号 使等式成立 括号前面是 号 括到括号里的各项都不变号 添括号法则 回顾去括号法则 完成下列填空 热身训练 6 2a b 2 2a b 2a b 2 7 a s t s t a s t 2a b s t 括号前面是 号 括到括号里的各项都变号 解 原式 2 a b 2 a b a b 2 a b 1 a b 2a 2b 1 把2 a b 2 a b分解因式 例2 试一试 把3 m 2n 2 m 2n分解因式 提取公因式法分解因式 小结 添括号法则 1 确定公因式的方法 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 2 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 相同字母的指数取各项中最小的一个 即最低次幂 小结 2 提公因式法分解因式 两步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 即用多项式除以公因式 括号前面是 号 括到括号里的各项都不变号 3 添括号法则 括号前面是 号 括到括号里的各项都变号 提取公因