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第十九章一次函数小结与复习（第二课时）一、教材分析一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数这一章在整个教材中将起着承上启下的作用，特别是一次函数的图像和性质的理解和掌握，又是后续知识发展的起点，对今后知识的掌握起着决定性的作用。二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的总结概括能力，在此之前学生已经初步掌握了一次函数的相关概念、图像、性质及简单应用，另一方面八年级学生更加沉稳，不愿意表达自己的见解，需要老师设计富有趣味性与挑战性的问题，激发学生的探究热情。三、教学目标：（一）知识与技能1理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。2理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于解决数学和实际生活问题。（二）过程与方法1.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。（三）情感与态度1.在学习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。2.进一步体验数与形的转化，体验数学的简洁美。激发学生学习数学的兴趣。四、 教学重难点：教学重点：1一次函数的图像及性质。2用函数观点看方程（组）、不等式的解。教学难点：一次函数的实际应用和数型结合思想在解题中的应用。五、教法学法讲练结合，自主探究，同学讨论六、教学过程（一）知识点回顾和相应题目小练考点一：正比例函数定义、图像与性质一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数.例如：y=3x， y=-4x都是正比例函数正比例函数y=kx图象与性质：o（1）当k0时，直线y=kx，经过一、三象限，y随x的增大而增大,函数的图象从左到右上升.o（2）当k0时，直线y=kx+b， y随x的增大而增大,函数的图象从左到右上升.（2）当k0？ oy=-x-3y=x-3-3(2）当x ， 2x-4x2时，y1y2，则下列结论中一定正确的是（ ） Ak0 Bk0 Db05.将直线y3x向下平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（） Ay3x1 By3x2 Cy3x1 Dy3x26.若实数a，b满足ab0，且ab，则函数y=ax+b的图象可能是（） DCBA 7.如图，一次函数y=x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）（1）求m和n的值；（2）求POB的面积（三）小结：（引导学生回顾复习的知识点）1、正比例函数定义、图像与性质（3）y=-6x+2（4）y=-9x-32、一次函数的定义3、一次函数的图形与性质4、求一次函数解析式5、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组6、一次函数的应用(四)作业：教科书P107-108第2、3、4、10、15题。八、教学反思：本节课的教学方法主要有讲练结合，自主探究，同学讨论等，教学中让学生积极主动参与知识的复习过程，使学生有效地回想起一次函数的概念和应用，同时让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力本节课在复习前面的四个考点时，学生还是很顺利的，但到了第五个考点时，我发现学生对考点五：一次函数与一元一次方程、一