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文档简介
专题复习动态旋转问题 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 p 与旋转有关的系列问题 例1 如图 abc中 acb 90 cab 30 将 abc绕点c逆时针旋转角度 得到 ecd cd交ab于点p 连接ad 若 pad为等腰三角形 则旋转角度 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 例2 如图 已知正方形abcd的边长为3 e f分别是ab bc边上的点 且 edf 45 若ae 1 fc 1 5则 def的面积为 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 例3 问题情境 两张矩形纸片abcd和cefg完全相同 且ab ce ad ab 操作发现 1 如图1 点d在cg上 连接ac cf ge ag 则ac和cf有何数量关系和位置关系 并说明理由 实践探究 2 如图2 将图1中的纸片cefg以点c为旋转中心逆时针旋转 当点d落在ge上时停止旋转 则ag和gf在同一条直线上吗 请判断 并说明理由 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 例4 已知 abc时等腰三角形 cbd 90 cab 45 若s acd 4 5 求ac的长 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 例5 在 abc中 将 abc绕点c顺时针旋转 得到 a1b1c1 如图 当点b1在线段ba延长线上时 求证 bb1 ca1 求 acb1的面积 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 如图 点e是bc上的中点 点f为线段ab上的动点 在 abc绕点c顺时针旋转过程中 点f的对应点是f1 求线段ef1长度的最大值与最小值的差 与旋转有关的系列问题 一定一动求最值 定轨迹 三点共线 求和差 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 例6 如图1 abc是等腰直角三角形 bac 90 ab ac 四边形adef是正方形 点b c分别在边ad af上 此时bd cf bd cf成立 1 当 abc绕点a逆时针旋转 0 90 时 如图2 bd cf成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当 abc绕点a逆时针旋转45 时 如图3 延长db交cf于点h 求证 bd cf 当ab 2 ad 3时 求线段dh的长 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 例7 已知 点p是平行四边形abcd对角线ac所在直线上的一个动点 点p不与点a c重合 分别过点a c向直线bp作垂线 垂足分别为点e f 点o为ac的中点 1 当点p与点o重合时如图1 易证oe of 不需证明 2 直线bp绕点b逆时针方向旋转 当 ofe 30 时 如图2 图3的位置 猜想线段cf ae oe之间有怎样的数量关系 请写出你对图2 图3的猜想 并选择一种情况给予证明 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 例8 如图 在菱形abcd中 ab 2 bad 60 过点d作de ab于点e df bc于点f 1 如图1 连接ac分别交de df于点m n 求证 mn ac 2 如图2 将 edf以点d为旋转中心旋转 其两边de df 分别与直线ab bc相交于点g p 连接gp 当 dgp的面积等于3时 求旋转角的大小并指明旋转方向 与旋转有关的系列问题 与旋转有关的系列问题 例9 如图1 点o是正方形abcd两对角线的交点 分别延长od到点g oc到点e 使og 2od oe 2oc 然后以og oe为邻边作正方形oefg 连接ag de 1 求证 de ag 2 正方形abcd固定 将正方形oefg绕点o逆时针旋转 角 0 360 得到正方形oe f g 如图2 在旋转过程
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