九年级数学上册 第2章 解直角三角形 2.5 解直角三角形的应用（第1课时）课件 （新版）青岛版.ppt

2 5解直角三角形的应用 第1课时 1 明确仰角 俯角的概念 并能将其灵活应用于实际生活 2 能从实际问题中抽象出几何模型 并能借助计算器解决问题 3 运用三角比的有关知识来解决实际应用问题 如图所示是一辆自行车的侧面示意图 已知车轮直径为65cm 车架中ac的长为42cm 座杆ae的长为18cm 点e a c在同一条直线上 后轴轴心b与中轴轴心c所在直线bc与地面平行 acb 73 求车座e到地面的距离ef 精确到1cm 参考数据 sin73 0 96 cos73 0 29 tan73 3 27 三边关系 a2 b2 c2 两锐角关系 a b c 直角三角形的边 角关系 边角关系 sina cosa tana 温故知新 如图 在实际测量时 1 仰角 从低处观测高处的目标时 视线与水平线所成的锐角叫做仰角 2 俯角 从高处观测低处的目标时 视线与水平线所成的锐角叫做俯角 例1升国旗时 某同学站在离旗杆底部20m处行注目礼 当国旗升至旗杆顶端时 该同学视线的仰角为30 若双眼离地面1 5m 则旗杆高度为m 用含根号的式子来表示 例题 解 在rt abc中 bca 90 bac 30 tan bac bc ac tan bac 20 tan30 20 ce af 1 5 旗杆高be m 答案 例2如图 某飞机于空中a处探测到目标c 此时飞行高度ac 1200m 从飞机上看地面控制点b的俯角 16 31 求飞机从a到控制点b的距离 精确到1m 解 在rt abc中 a a 1200m 16 31 答 飞机从a到控制点b的距离约为4221m b c 分析 由题意 abc是直角三角形 其中 c 90 a 71 34 a所对的边bc 2400m 求ac 一艘帆船航行到b处时 灯塔a在船的北偏东71 34 的方向 帆船从b处继续向正东方向航行2400m到达c处 此时灯塔a在船的正北方向 求c处和灯塔a的距离 精确到1m 跟踪训练 例3两幢大楼相距110m 从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26 如果甲楼高35m 那么乙楼的高为多少米 精确到1m tan26 0 4877 a b 甲楼 乙楼 35 110 26 c 110 d e 解 如图 依题意可知 ad ce 35 ac de 110 bac 26 在rt abc中 例题 如图 为了测量电线杆的高度ab 在离电线杆22 7m的c处 用高1 20m的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角 22 求电线杆ab的高 精确到0 1m 跟踪训练 答案 10 37 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角比去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到实际问题的答案 归纳升华 1 宿迁 中考 如图 在rt abc中 c 90 am是bc边上的中线 则 的值为 答案 2 孝感 中考 如图 一艘船向正北航行 在a处看到灯塔s在船的北偏东30 的方向上 航行12nmile到达b点 在b处看到灯塔s在船的北偏东60 的方向上 此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔s的最近距离是nmile 不作近似计算 答案 3 呼和浩特 中考 如图 在 abc中 c 90 b 30 ad是 bac的平分线 与bc相交于点d 且ab 4 求ad的长 ad平分 bac 解析 在rt abc中 ab 4 2 ac 4 ad 在rt acd中 cad 30 b 30 参考数据 4 小明家所在居民楼的对面有一座大厦ab ab 80m 为测量这座居民楼与大厦之间的距离 小明从自己家的窗户c处测得大厦顶部a的仰角为37 大厦底部b的俯角为48 求小明家所在居民楼与大厦的距离cd的长度 结果保留整数 ad bd ab 解析 设cd xm 在rt acd中 则 在rt bcd中 tan48 解得 x 43 答 小明家所在居民楼与大厦的距离cd大约是43m 则 规律方法 根据实际情况 选择测量方法 画出几何图形 构造直角三角形 灵活运用三角比的定义并结合勾股定理的有关知识是进行解题的关