辽宁省北票市高中数学 第二章 函数 2.1.4 函数的奇偶性课件 新人教B版必修1.ppt_第1页
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2 1 4函数的奇偶性 f x x3 导入 f x x2 导入 导入 如果对于函数y f x 的定义域a内的任意一个x 都有f x f x 则这个函数叫做奇函数 奇函数的图象特征以坐标原点为对称中心的中心对称图形 f x f x 奇函数的定义 奇函数 图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形 概念形成 奇函数的定义域对应的区间关于坐标原点对称 改变奇函数的定义域 它还是奇函数吗 是 否 否 是 自主探究 偶函数的定义如果对于函数y f x 的定义域a内的任意一个x 都有f x f x 则这个函数叫做偶函数 偶函数的图象特征以y轴为对称轴的轴对称图形 定义域对应的区间关于坐标原点对称 偶函数 图象是以y轴为对称轴的轴对称图形 自主探究 例1判断下列函数是否具有奇偶性 例题 1 2 例题 例1判断下列函数是否具有奇偶性 3 4 练习 判断下列函数的奇偶性 非奇非偶函数 偶函数 非奇非偶函数 0 3 a 26b 18c 10d 10 a 奇函数和偶函数的性质 1 下列说法中 不正确的是 a 图像关于原点成中心对称的函数一定是奇函数b 奇函数的图像一定经过原点c 偶函数的图像若不经过原点 则它与x轴交点的个数一定是偶数d 图像关于y轴成轴对称的函数一定是偶函数 快乐体验 b c 0 4 已知定义在r上的奇函数的部分图像如下 请补全这个函数的图像 5 判断函数的奇偶性 奇函数 奇函数 s1判断当x a时 是否有 x a s2当s1成立时 对于任意一个x a 若f x f x 则函数y f x 是奇函数 若f x f x 则函数y
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