用坐标表示轴对称 (4).docx

13.2.2 用坐标表示轴对称教学目标：知识目标：1、 在平面直角坐标系中,学生会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律.2、 利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律,能作出关于x轴、y?轴对称的图形.能力目标：1、在找点与绘图的过程中，发展学生数形结合的思维意识,使学生形成树形结合的思想。2、通过找关于坐标轴对称的点之间的规律，以及在规律的验证规律正确的过程中，培养学生语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法。 情感与态度：在探索活动过程中，学会与人合作，并能与他人交流探究的过程与结论，从中体验成功的乐趣，获得成功的体验。教学重点：1、直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律2、利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形 教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点。教学过程：一、创设情境、引入新课教师：用坐标可以很准确的确定一个地方的位置。现在我们来观察一副老北京城的示意图（点击屏幕），思考问题：西直门与东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立直角坐标系，用如图所示的东直门的坐标，能说出西直门的坐标吗？学生：观察，回答。设计意图：以北京地图为例引出新课，可以激发学生的兴趣，又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性。二、小组合作，探究规律探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 规律：关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数 简称：“横轴横不变”规律：关于y 轴对称的每对对称点的横 坐标互为相反数，纵坐标相等简称：“纵轴纵不变”教师活动：出示点关于x,y轴对称点的坐标特点，进行知识小结。强化结论：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x ，-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x ，y）。师启发：你能用一个规律来给他们来个统一的描述吗？预设学生回答：关于谁对称谁不变。三: 抢夺胜利，巩固新知练习1分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0） 练习2若点P（2a，-3b）与点P（8，9）关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对 称，则a = ，b=_.四：，解法对比，新知提升教师：接下来，我们一下来看看利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，是否可以作出与一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形。问题：如下示图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、B（2，1）、C（2，5）、D（5，4），分别作出四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形说你是怎么做的？学生：思考，动手操作。预设学生回答：解法一：根据坐标规律先找点，再连线。解法二：不用坐标规律，采用尺规作图的方式描点，再连线。老师归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线五：课堂检测，基础达标练习3分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标 （-3，6）、（-7，3）、（1，-1）、 （-8，-5）、（0，9） （-7，-3）六、学了就用已知ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-4，1),B(- 1，1),C(-3，2)，分别作出ABC关于x轴和y轴对称的图形。 归纳步骤:先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标描出这些对称点依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形.七、课堂小结：先由学生总结本节课的收获，老师再做知识小结：（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的 对称点