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17.1勾股定理第一课时1、 教学目标:1. 让学生经历探索和验证勾股定理的过程,理解勾股定理,初步运用勾股定理解决简单的问题。2. 让学生经历“观察猜想操作归纳验证”的教学过程,体会“数形结合”和“特殊-一般”的数学思想方法。3. 通过数学活动,学会与他人合作、交流思维的过程和探究的结果。4. 通过介绍勾股定理在中国古代的历史,激发学生的民族自豪感。2、 教学重点: 探索勾股定理的过程,理解勾股定理。3、 教学难点: 探索勾股定理的验证方法。、四、教学工具: 多媒体、课件、导学案五、教学方法:操作-猜想-验证-应用6、 教学过程:(1) 情境导入:做一做:做四个全等的直角三角形,较长的直角边记做b,较短的直角边记做a,斜边记做c,按右图方式拼图。想一想:1. 中间小正方形的边长是多少?它的面积是多少?2. 你能得出什么结论?(2) 探索过程: 1.探索勾股定理:小组合作完成探索发现如图,若将小方格的面积看作1,则以BC为边的正方形的面积SBC, 以AC为边的正方形的面积SAC ,你能计算出以AB边的正方形的面积SAB吗?以BC为边长的SBC以AC为边长的SAC以AB为边长的SAB正方形面积(比一比,看看哪一组的方法多)我发现:以直角三角形的边为边长的正方形面积具有以下关系:我猜想直角三角形的的三边具有以下数量关系: 2.交流归纳:结合前面操作,观察右图,直角三角形直角边a、b与斜边c有怎样的数量关系?我发现:在直角三角形ABC中,C=900,有a2+b2=c2。 用文字叙述为:直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的平方。 追问:在直角三角形ABC中,若A=900呢?则有 (三)巩固练习:125x1、做一做:求下列直角三角形中的未知边的长:2016x817x 2.例1 .在直角ABC中,=90. (1) 已知:a=6,=8,求c; (2) 已知:c=13,b=5,求a3.如图,隔湖有两点A、B,从与BA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=1.3千米,CB=1.2千米,则AB为 ( ) A.0.5千米 B.1.2千米 C.1千米 D.1.3千米 ABC?(四)、课堂小结: 你本课有何收获? (1)勾股定理的使用条件是什么? 直角三角形三边有什
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