八年级数学下册 17.1 勾股定理(4)课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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17 1勾股定理 4 温故知新 在rt abc中 若 c 90 则a2 b2 c2 a c b 勾股定理 直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 勾 股 弦 a b c 探索新知 a b 探索新知 方案一 方案二 方案三 方案四 探索新知 b a b a c b 12 解 如图 将圆柱体的侧面展开 ac bc 12 三角形abc是直角三角形 答 最短路程是15厘米 探索新知 曲面上的最短路径问题 一般均可通过展开曲面从而转化成平面上的最短路径问题 我们要通过勾股定理来求出未知线段 需要构造直角三角形 所以在剪开圆柱侧面时 要沿垂直于底面的线剪 这样就得到了长方形 利用直角来构造直角三角形 归纳小结 思路小结 圆柱体 立体图形 矩形 平面图形 直角三角形 转化 应用勾股定理 练习巩固 1 有一圆形油罐底面圆的周长为24m 高为6m 一只老鼠从距底面1m的a处爬行到对角b处吃食物 它爬行的最短路线长为多少 a b 分析 由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的 故需把圆柱展开成平面图形 根据两点之间线段最短 可以发现a b分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处 即ab长为最短路线 如图 练习巩固 2 己知如图所示 有一圆柱形油罐 底面周长是12米 高ab是5米 要以a点环绕油罐建旋梯 正好到a点的正上方b点 问旋梯最短要多少米 思维引导 旋梯在展开图形中会是什么 练习巩固 3 如图 木长2丈 它的一周是3尺 生长在木下的葛藤缠木7周 上端恰好与木齐 问葛藤长多少 缠木7周 21尺 葛藤长多少 2丈等于20尺 探究新知 问题二 一个三级台阶 它的每一级的长 宽和高分别等于5cm 3cm和1cm a和b是这个台阶的两个相对的端点 a点上有一只蚂蚁 想到b点去吃可口的食物 请你想一想 这只蚂蚁从a点出发 沿着台阶面爬到b点 最短线路是多少 b a 5 3 1 5 12 分析 ab2 ac2 bc2 52 122 169 ab 13 如果我们将例题中的圆柱体换成正方体或者长方体 情况又该怎么样呢 探究新知 探究新知 问题三 如果盒子换成长为4cm 宽为2cm 高为1cm的长方体盒子 蚂蚁沿着表面从a点爬行到b点的最短路程又是多少呢 探究新知 分析 蚂蚁由a爬到b过程中较短的路线有多少种情况 1 经过前面和上底面 2 经过前面和右面 3 经过左
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