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文档简介

等腰三角形导学案一、 学习目标1、 回顾并了解等腰三角形的概念。2、 掌握等腰三角形的性质。3、 运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、 学习重点等腰三角形的概念及性质。三、 学习难点等腰三角形性质的理解与运用。四、 学习过程1、 回顾等腰三角形的概念并了解其相关因素 叫做等腰三角形，相等的两边叫腰，另一边叫 ，两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 。2、 等腰三角形除了两腰相等以外，你还能发现它的其他特征吗？3、 做一做！并观察如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折，并剪去下面部分，再展开，得ABC有什么特点？ACDB观察这个三角形，你发现了什么？（黑板上）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.你还发现了什么？自己写出来，尽可能多的写出来，写完后小组讨论交换意见，相互补充。猜想：等腰三角形的性质？（1）等腰三角形的 （简写成“ ”）；（2）等腰三角形的 、 、 相互重合。(简写成“ ”)4、能不能全等的知识论证你的猜想？A（1）、已知：ABC中，AB=AC，求证：求证：B=C （分析：1、如何论证两个角相等2、如何构造两个三角形？）CB等腰三角形性质1： （简写成“ ”）几何语言表示：在ABC中， AB=AC B= ( )（2）、论证性质2的猜想A已知：ABC中，AB=AC，证明猜想（2）CB归纳结论性质2: 等腰三角形的 、 、 互相重合。(简写成“三线合一”) 几何语言表示：在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上1、AD BC12 = ， = 。2、AD是中线， ， = 。3、AD是角平分线， ， = 。5、例题例1、 在三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80 ，则C= _度，A=_度？例2、如图，已知AB=AC，BAC=110度，AD是ABC的中线。（1）求1和2的度数；（2）ADBC吗？为什么？6、随堂练习：1、判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合。（ ）2、如图, AB=AC ,ADBC交BC于点D,BD=5cm,那么BC的长度为（ ) 3、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。7、谈谈你的收获？8、小结（1）等腰三角形是 图形。（2）等腰三角形性质1：（3）等腰三角形性质2：9、作业练习ABCD等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.2.根据等腰三角形的性质,在ABC中， AB=AC时， (1) ADBC
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