八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.4 一元二次方程根与系数的关系课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.4 一元二次方程根与系数的关系课件 （新版）浙教版.ppt_第2页
八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.4 一元二次方程根与系数的关系课件 （新版）浙教版.ppt_第3页
八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.4 一元二次方程根与系数的关系课件 （新版）浙教版.ppt_第4页
八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.4 一元二次方程根与系数的关系课件 （新版）浙教版.ppt_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2 4一元二次方程根与系数的关系 韦达 1 x2 7x 12 0 2 x2 3x 4 0 4 2x2 3x 2 0 解下列方程并完成填空 3 4 12 7 1 3 4 4 1 2 算一算 3 3x2 4x 1 0 1 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两根为x1 x2 则 x1 x2 x1x2 证明 设ax2 bx c 0 a 0 的两根为x1 x2 则 一元二次方程的根与系数的关系 如果方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根是x1 x2 那么x1 x2 x1x2 注 能用公式的前提条件为 b2 4ac 0 在使用根与系数的关系时 应注意 不是一般式的要先化成一般式 在使用x1 x2 时 注意 不要漏写 如果方程x2 px q 0的两根是x1 x2 那么x1 x2 x1x2 p q 一元二次方程根与系数的关系是法国数学家 韦达 发现的 所以我们又称之为韦达定理 说出下列各方程的两根之和与两根之积 1 x2 2x 1 0 3 2x2 6x 0 4 3x2 4 2 2x2 3x 0 x1 x2 2 x1x2 1 x1 x2 x1 x2 3 x1 x2 0 x1x2 x1x2 0 x1x2 说一说 例1 已知方程x2 k 1 x 3k 0的一个根是2 求它的另一个根及k的值 解法一 设方程的另一个根为x2 由根与系数的关系 得 2 x2 k 1 2x2 3k 解这方程组 得 x2 3 k 2 答 方程的另一个根是 3 k的值是 2 例1 已知方程x2 k 1 x 3k 0的一个根是2 求它的另一个根及k的值 解法二 设方程的另一个根为x2 把x 2代入方程 得4 2 k 1 3k 0 解这方程 得k 2 由根与系数的关系 得2x2 3k 即2x2 6 x2 3 答 方程的另一个根是 3 k的值是 2 例2 方程2x2 3x 1 0的两根记作x1 x2 不解方程 求 1 2 4 另外几种常见的求值 1 已知方程3x2 19x m 0的一个根是1 求它的另一个根及m的值 2 设x1 x2是方程2x2 4x 3 0的两个根 求 x1 1 x2 1 的值 解 设方程的另一个根为x2 则x2 1 x2 又x2 1 m 3x2 16 解 由根与系数的关系 得 x1 x2 2 x1 x2 x1 1 x2 1 x1x2 x1 x2 1 2 1 试一试 4 1 14 12 则 求与方程的根有关的代数式的值时 一般先将所求的代数式化成含两根之和 两根之积的形式 再整体代入 4 已知方程的两个实数根是且 求k的值 解 由根与系数的关系得x1 x2 k x1x2 k 2又x12 x22 4即 x1 x2 2 2x1x2 4k2 2 k 2 4k2 2k 8 0 k2 4k 8当k 4时 8 0 k 4 舍去 当k 2时 4 0 k 2 解
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论