相对论简介物理力学答案.doc

第十二章 相对论简介12.1迈克尔孙莫雷实验结果说明什么问题？答：1865年，英国物理学家麦克斯韦发表了题为“电磁场的动力学理论”的论文，提出了电磁场及电磁波的理论，并将各种电磁现象的本质概括为一组方程麦克斯韦电磁场方程。该理论提出后，由于经典物理理论在人们头脑中的根深蒂固，因此人们坚定不移地认为：传播电磁波（包括光波）的介质，即以太必然存在，由于参照系的运动必然导致“以太风”的产生，麦克斯韦方程只有在绝对静止以太参照系中成立。迈克尔孙莫雷实验的负结果，否认了以太相对于太阳的绝对静止。并进而否定了以太的存在。真空中光速是一个不变值，伽俐略速度合成公式，即伽俐略变换在电磁现象中失败了，这就需要提出一种新的时空观念，即新的坐标变换。12.2狭义相对论的基本假设是什么？为什么在光速不变原理中强调真空中的光速？洛仑磁变换与伽利略变换有什么不同？答：狭义相对论中的两个基本假设：1光速不变原理真空中的光速C是对任何惯性参照系都适用的普适常数。2狭义相对性原理对于描述一切物理过程的规律所有惯性系都是等价的。在麦克斯韦的电磁场方程中要涉及真空中的介电常数，真空中的磁导率而与真空中的光速完全一样为C，只有C在任何参照系中为普适常数，麦克斯韦才具有普遍意义，故在光速不变原理中必然强调的是在真空中的光速。伽利略变换与洛仑兹变换的本质不同点体现在时空观，伽利略变换体现了时间和空间是独立的，而洛沦兹变换体现了相对时空观，它们是相互依存的统一体。12.3 在系中坐标面内置一圆盘，在另一惯性参照系O系中的观察者是否也测到一个圆盘？答：若O系相对于系有一定的速度，且速度的方向沿o-x轴，或o-y轴，则在o系中测得的是一个椭圆，这是由于洛沦磁收缩的原因。若相对于系的速度垂直于平面。则在o系中也测到一个圆盘。12.4有两个静长度相等的杆分别置于o系和系中且处于静止，从o系观察，哪根棒较长？从系观察的结果又如何？它们的观测结果是否相同？如果不相同，究竟谁正确？答：设两个棒沿x轴和x轴放置，系相对于o系沿x轴运动，则两系中的观察者观测的棒的静长观测的动长为根据此公式可得o系的观测者认为置于o系中的棒比置于系中的棒要长一些。系的观测者认为置于系的棒比置于o系中的棒要长一些。两个观测者观测的结果均正确。125在相对论中对于两事件同时的理解和在经典力学中有什么不同。答：在经典力学中，在某一个参照中两个同时发生的事件。那么观察者无论在任何一个其它的参照系上观测，这两个事件也是同时发生。在相对论中，若在某一个参照系中，两个事件是同时发生的，即在另一个相对于此参照系以速度V运动的另一个参照系中，根据洛仑兹变化可得：若此二事间发生在不同地点，则不足同时发生的，若发生在同一地点，则同时是绝对的。12.6相对论的质量速率关系为是否违背质量守恒？答：在经典力学中，质量守恒定律和能量守恒定律是两个彼此独立的定律，但是在相对论中，它们是统一的，可称为质能守恒“质能”可以看作是一个统一的物理量。例如：对正反电子在一定的条件下可以转化为一对高能光子，电子对的静能全部转化为光子的动能。能量改变形式，但数量上守恒，同时电子对的静质量全部转化为光子的动质量，质量也是守恒的。由此可以看出，相对论的质量速率公式并未违背质量守恒。127你如何理解？如何理解相对论质量能量关系？在相对论中，质点的动能亦可写作，只是其中的这是否正确？答：1、对的理解当物质粒子在某参照系中处于静止状态时，它具有一定的能量，当它受到外界的作用，即从外界吸收一定的能量而发生运动，则吸收的能量转变为动能k，这时该物质粒子的能量为.、对质量能量关系的理解：在相对论中，质量和能量可视为统一的物理量，二者是等价的，只要有质量m就有能量反之只要有能量，必有的质量。、在相对论中物质粒子的动能为只有当时，将展开略去高价子量，可得故上面的说法不正确12.8什么叫作四维动量？答：相对论认为时间和空间是紧密联系在一起的，构成了时空统一体一个事件的发生，其时空坐标是四维的，它对时间的微商就构成了四维速度，物质粒子的静止质量乘以四维速度称之为四维动量其中为物质粒子的三维空间动量为粒子的能量12.9什么是伽利略相对性原理？狭义相对性大大批量及广义相对性原理？你如何从对称性理解它们？答：伽利略相对性原理：对于描述力学规律而言，一切惯性系都是等价的狭义相对性原理：对于描述一切物理过程的规律，所有惯性系都是等价的广义相对性原理：对于表述各种物理规律而言，所有的参照系都是等价的物理学中的对称性，其中一个重要内涵，就是某些物理量，表明物理规律的方程在坐标变换下句有协变性，也就是不变性，相对性原理正式表明了这种协变性12.10学习本章你对引力及惯性力有什么新认识？提示：从引力惯性力具有完全相同的效果谈12.11学习本章你对惯性系有什么新认识提示：可以从两点谈1、经典力学的惯性系与广义相对论的惯性系有何区别。2、局部惯性系的提法。习题12.2.1若某经洛仑变换不发生变化，则该量称为洛仑茲不变量，试证明为洛仑茲不变量。即12.2. 2介子静止时的平均寿命，宇宙实现与大气因发生核反应产生的介子以向下运动并衰变，到时刻剩余的粒子数为（1）若能到达地面的介子为原子求原来相对于地球的高度。（2）求在与介子相对静止的参照系中测得的高度。解：介子在相对于它静止的坐标系中的平均寿命为它相对于地面坐标系的平均寿命剩余粒子数（2）在地面坐标系中测得落下的时间测得的高度（3）介子保持静止的参照系中测得的高度重视12.2.3设在系中静止的立方体的体积为立方体各边与坐标轴下半年,求证在系中测得立方体时,只有一个边为动长度其它边仍为静长度故在S系测量所得体积为12.2.4一人在地球上观察另一同龄人到半人马座去旅行，该恒星距地球光年，火箭速率为，当他到达该星时，地球上的观察者发现他的年龄增长为自己年龄的几分之几？（设地球参照系中的人可直接观测宇宙飞船上的钟，设出发时二人均为岁）解：地球上的观测者所看到的宇宙飞船的钟为运动的钟慢了，用地球上的钟测量，火箭要运行4.3年，但火箭上的钟运行的时间少于4.3年。根据相对论理论则地球上人认为火箭上的人的年龄增长为2.58岁，而他自己的年龄为24.3岁，增长4.3岁，二者之比为12.3.1杆的静止长度为，在o系中平行于x轴且以速率u沿x正向运动，求相对于o沿x轴正向以速率运动的系中观测者测得的棒长解：已知木杆相对于o系的速率为u，方向沿x轴系相对于o系的速度沿x轴，大小为，根据相对论的速度变换公式，木杆相对于系，沿x轴的速率为杆的静长为，平行于x轴，即平行于x轴，在系测得的杆长为动长12.3.2试证明质点在系中的速度为则在o系中有证明，由相对论的速度变换公式，设系沿x轴相对于o系的速度为将代入上式，得证毕12.3.3处于恒星际站上的观察者测得二宇宙火箭以.99C的速率沿相反方向离去,向自一火箭测得另一火箭的速率解:取恒星际站为o系另一火箭为运动物体,它相对于o系的速度为观察者所在的火箭为系数,它相对于o系的速度为V=-0.99C,则另一火箭相对于系的速率可通过相对论速率公式即自一火箭测得另一火箭的速率为0.899995C12.4.1（）冥王星绕太阳公转的线速率为，求其静质量为运动质量的百分之几？（）星际火箭以.8C的速率飞行，其运动质量是静止质量的多少倍？解：根据静质量与动质量的关系（）（）12.4.2质子超子和介子的静质量各为938.3,1189和139.6Mev各相当于多少千克(kg)?解:根据粒子的静质量若用Mev表示,即相当于静止时表示,即相当于静止时的能量根据得:对质子:对超子:对介子：12.4.3伯克利回旋加速器，可使质子获得的动能其质量可达其静质量的多少倍？质子速度可达多少？解：1、由上题已知质子的静质量为938.3Mev,即它的静能量根据动质量由上题可知质子的静质量为2、由其中为已知代入数据可得1244质量为