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等腰三角形复习学案 姓名 学 习 内 容用到的数学知识数学思想数学方法一.玩转等腰：1、如图,在ABC中,AB=AC, D为底边BC的中点,DEAB,DFAC,问 DE=DF吗? 为什么？再问：AE=AF吗？ 为什么？变式1：在第1题中，延长FD、ED,分别交AB、AC的延长线于点G、点H,连接AD。问：点G与点H是否关于AD对称？为什么？ 变式2：在变式1中增加BAC=60，连接GH,其他条件不变， （1）求证：AGH是等边三角形.（2）求证：DH=2DE ，BE+CF=BD. 学 习 内 容用到的数学知识数学思想数学方法变式3：如图，在变式1中，分离部分图形，在AEH中，AEH=90，EAH=45，AD平分EAH. 则线段AE、ED与AH之间存在怎样的数量关系？并说明理由.HADEHADE变式4：在变式3中，将AD平分EAH这个条件改变为AD是EH边上的中线.作出点D关于AH的对称点M.（1）连接MH, 则MH与AE之间存在怎样的位置关系？并说明理由. HADE（2）连接EM, 则AD与EM之间存在怎样的关系？并说明理由.（3）连接AM, 试判断AEM的形状？并说明理由.M
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