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一元二次方程复习课教学设计一、知识梳理1一元二次方程的概念只含有个未知数(一元),并且未知数的最高次数是的方程,叫做一元二次方程 注意 一元二次方程判定的条件是:(1)必须是整式方程;(2)二次项系数不为零;(3)未知数的最高次数是2,且只含有一个未知数2一元二次方程的解法一元二次方程有四种解法: 法、 法、 法和_法其基本思想是 . 注意 公式法其实质是配方法,只不过省去了配方的过程,但用公式时应注意:(1)将一元二次方程化为一般形式,即先确定a、b、c的值;(2)牢记使用公式的前提是b24ac0.3一元二次方程根的判别式b24ac(1)0ax2bxc0(a0)有 的实数根;(2)0ax2bxc0(a0)有 的实数根;(3)0ax2bxc0(a0) 实数根注意 (1)根的判别式是在一元二次方程的一般形式下得出的,因此使用根的判别式之 前,必须把一元二次方程化成一般形式;(2)如果说一元二次方程有实根,应该包括 有两个相等的实数根与两个不相等的实数根两种情况,此时b24ac0,不能丢掉等 号;(3)在利用根的判别式确定方程中字母系数的取值范围时,如果二次项系数含有 字母,要加上二次项系数不为零这个限制条件4.一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1x2 ,x1x2 .注意 它成立的条件:二次项系数不能为0;方程根的判别式大于或等于0.来源:5.一元二次方程的主要应用类型: 几何面积 、 增长率 、 商品销售 等。二、重点 难点 突破1、一元二次方程的解法针对训练1、2、32、 一元二次方程根的判别式针对训练4、53、 一元二次方程根与系数关系针对训练7、84、实际问题与
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