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文档简介

13.3.1等腰三角形（一）学习目标1、理解等腰三角形的概念和性质2、学会等腰三角形的概念及性质的应用3、经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点学习重点：等腰三角形的概念、性质及应用学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用学具使用：多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动一、 阅读课本P75 77 页，1.思考下列问题：（1）等腰三角形的性质1是什么？你能证明它吗？（2）等腰三角形的性质2是什么？你能证明它吗？（3）你能独立解答课本P76上的例1吗？试一试。2.复习：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 3.小试牛刀（1）、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；（2）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；（3）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 二、动手做一做1.猜想与论证一：等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C 2.等腰三角形性质性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角” 数学语言：在ABC中， AB=AC ， = ，3.小试牛刀等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。 4.猜想与论证二： 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.等腰三角形性质2： 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）5.思考：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是什么？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。6. 例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。(课本P76)解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角)设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=72练习：课本P77 练习1题、2题、3题三、小结： 1.等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。2. 性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）3. 性质2 : 等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底
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