等腰三角形(第一课时）教学设计.docx

13.3.1 等腰三角形（第1课时）教学设计 正则中学 董雪燕教材分析（一） 教材的地位和作用现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础。性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明 “两个角相等” 的重要方法之一。“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”“ 两条直线互相垂直”“ 两个角相等”等结论的重要理论依据。（二）教学的重点和难点重点：等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”特征的发现、探索过程；难点：等腰三角形性质的证明。学情分析本年级的学生已经研究过一般三角形的性质以及全等三角形的相关知识，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备。不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点。目标分析（一） 知识与技能目标1.经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形。2.了解等腰三角形是轴对称图形；3.能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。（二）数学思考1.体会数学来源于实际生活并应用于生活实际。2.介绍中国古代数学的光辉成就，让学生受到数学文化的熏陶。（三）解决问题1.探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理的能力.2.运用等腰三角形的性质时培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。（三）情感、态度1. 通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，感受图形中的动态美、和谐美、对称美，体验审美；2.探究等腰三角形性质时感受合作交流带来的成功感，树立自信心。教学过程 问题情境 师生行为 设计意图活动1：创设情境多媒体展示璧山的著名建筑：状元桥、正兴露德堂、秀湖公园 师：观察这些熟悉的建筑都有共同的几何图形？生：等腰三角形。揭示课题。感受等腰三角形来源于生活，并同时激发对家乡的热爱。活动2：剪一剪1.把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分(教科书图13.3-1)，再把它展开，得到一个什么图形？2.上述过程中得到的ABC 有什么特点？师：画图介绍腰、底、顶角、底角。复习等腰三角形基本概念，为后面探究作准备。活动3： 探究等腰三角形的性质1.教师引导学生折纸：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折后，你发现了什么？重合的角重合的线段观察折叠后的图形，找出其中重合的线段和角，填入下表：你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？通过提出问题，引发学生思考，鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间。活动4：讨论研究，验证猜想（1）性质1（等腰三角形的两底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？(3）如何证明？ 学生上台展示证明的大致思路，师生合作点评。培养学生的语言转换能力，有助于规范学生对性质的符号表述，增强理性认识。 活动5：范例点击，应用性质例1已知，如图，在ABC中，ABAC， B4BAC。（1）求ABC各角的度数.（2）若点D是BC的中点， 求BAD和ADC的度数.巩固练习：1、等腰三角形一个角为80, 它的另外两个角为_。2、等腰三角形一个角为110, 它的另外两个角为_。3、下面的推理过程正确吗？ 如图，在ABC中， ABAC， ADBAEC.提醒学生：（1）一个角可能80为顶角，也可能为底角；（2）注意“等边对等角”只能在同一个三角形中使用。练习题学生上台展示，师生合作点评。引导学生利用代数的方法解决几何问题，强化方程的思想。巩固练习是给学生一个舞台，巩固所学，老师即时了解学生情况；活动6：课堂小结： 回忆这节课学习了直角三角形判定的哪些知识？老师强调“等边对等角”的