曲线路段平面交叉口平面设计CAD系统的计算模型.pdf

曲线路段 平 面 交叉 I2 平 面设计 CAD 系统的计 算模 型 赵一 飞 赵永 平 潘兵 宏 曲线路 段平 面交叉 口平 面设 计 C AD系统的计算模型 赵 一 飞 赵 永 平 潘 兵 宏 长 安 大 学西 安 7 1 0 0 6 4 摘 要 针对 曲线路段平 面交叉 口平面设计的难点 文章提 出采用 A u t o C A D A c t i v e X技 术 通过 VB程序 和 Au t o C AD间 的相 互通 讯来 完成 曲线 路段 交 叉 口切点 处 的坐 标 和里 程 计 算 是 一 种 简单 实用 的 平 面交叉 口平面 设 计 C AD系统 的计算 模 型 关 键 词 平面交叉 口 平面设计曲线路段计算模型转角曲线 Ab s t r a c t Th r o u g h t h e a n a l y s i s o f t h e p r o b l e m s o n t h e h o r i z o n t a l d e s i gn o f i n t e r s e c t i o n a t cur ve d s e c t i o n t hi s pa pe r put s f or war d a si m pl e a nd pr a c t i c a l comput i n g mode l t hat ca n co m pu t e t he s et t i ng co or di na t e a nd m i l e a ge f o r poi nt s of t a nge n cy a t i n t e r se c t i on of cur ve d s e c t i on by c om muni c at i ng be t we e n A ut oCAD Ac t i v e X Aut omat i on I nt er f a ce a nd VB pr o gr a m Ke y wor d s i nt er s e c t i on h or i z ont a l de s i gn cur ve d s e c t i on c om p ut i ng mode l t ur ni ng c ur v e 0 引 言 在转 角曲线 的半径 确 定 之后 平 面交 叉 口的 平面设计 主要是计算转 角 曲线 的定 位坐标和切点 的里程 通常 的做 法是 采用 解 析法 根 据转 角 曲 线半径和交叉角计 算转 角 曲线 与相交道路边线 的 切点里程和坐标 进 而 计算 整个 转 角 曲线 的定位 坐标 这种方法对 于相交路线 在交叉 口范 围内均 是 直线 或 圆 曲线 的情 况 容 易 实 现L l 但 当交叉 口处 于 缓 和 曲 线 路 段 缓 和 曲线 的 边 线 为 一 等 变 距 曲线 时 交 叉 口转 角 曲线 的切 点坐 标 和里 程就很难用解 析法 来求 解 只能 采用 比较 繁琐 的 近似逼近计算 方 法 如 双 向裁 剪算 法 3 本 文 利 用 Au t o C AD Ac t i v e X 技 术 通 过 VB程 序 和 Au t o C AD 间的相 互 通 讯来 完 成 曲线 路段 交 叉 口切 点处 的坐标 和里程 计算 是 一种 简单 实用 的平 面 交叉 口平 面设计 CAD系统 的计 算模型 1 转角 曲线切点和圆心坐标 的获取 1 1模 型 实现 的 基 本 过 程 1 Au t o C AD Ac t i v e X 技 术 简 介 Au t o C AD Ac t i v e X是 由 一 系列 的对 象 按 一 定 的 层 次 组 成 的 一 种 对 象 结 构 每 一 个 对 象 代 表 了 Au t o 一 收稿 日期 2 0 0 3 0 4 2 8 交 通部 科教 司重 点 资 助项 目 9 5 0 4 0 6 1 1 C AD 中一 个 明确 的 功 能 如 画 圆 弧 画 B样 条 曲 线 图块定 义 等 等 Ac t i v e X所 具 备 的绝 大 多数 Au t o C AD功能 均 以方法 和属性 的方式被封装 在 Ac t i v e X对象 中 只要 使 用某 种 方 式 使 Ac t i v e X 对 象得 以 暴露 那 么就 可使 用各 种面 向对象 编 程的语 言 如 VB VC 和应用程序对其 中的方法 属 性进 行 引 用 从 而 实 现 Au t o C AD编 程 的 目的 2 模 型 实 现 的基 本 过 程 本模 型 正是 利 用 Au t o C AD Ac t i v e X 技 术 通 过 VB 应 用 程 序 与 Au t o C AD 2 0 0 0的 实 时 数 据 通 讯 来 实 现 设 计 功 能 利用设计 主线 和被交 线 的平 面线形 资料 采 用某一步长计算 交叉 口范 围 内相交道路 中线 和边 线 的坐 标 通 过创 建 Ac a d S p l i n e图元对 象 用 易 于编辑且光 滑的 B样条 曲线拟合 中线 和边线 根 据确定 的交叉 口各转 角 曲线 的半 径 对相 交道路 相邻 的相交边 线进 行 倒 角 操 作 创 建转 角 曲线 Ac a d Ar c图元 对 象 获 取 Ac a d Ar c图 元 对 象 的 属性 根 据 获得 的 Ac a d Ar c图元 对 象 的属性 计 算转 角曲线的定位 坐标和切 点里程 如 图 1 所示 1 2道 路 中 线 边 线 的 坐 标 计 算 平 面交叉 口边 线的坐标计算依 托于相交道路 的中心线 而 道路 中心线 由一 系列直线 圆 曲线 缓和曲线 即线 元组合而成 在交叉 口区域内 如果 道路处于 曲线 路段 可根 据 交叉 点前 后 的线 元数 据 由 下 式 计 算 中 线 上 任 一 点 的 坐 标 x S Y S 如 图 2所 示 维普资讯 2 0 交通 与计 算机 2 0 0 3年 第 3期 第 2 l卷 总 第 l l 2期 O 图 I 相邻 相 交边 线 的倒 角 操作 图 2线元 中 线上 任 一点 坐标 的计算 L x s 一 x j c s A I i k d d z y s 一 y n E A I i k z r A S 一 A I k s d J n 式 中 L为线 元上任一 点 C到线元起点 B 的 距离 A 为 线元 起 点 B 的切 线 方 位角 X Y 为线元起 点 B的坐标 A S 为线元 上任一点 C的 切线方位角 七 S 为 C点 的曲率值 分别用直线 圆曲线 缓 和 曲线 的 曲率 方 程 k S 代入 上 式 的 x S y S 并积分 可分 别得到 3种 线元计算 中 线 坐 标 的表 达 式 5 计算 了线元 上任 一 点 的 中线坐标 相应 该 点 切线 的法 向切 面 方 向边 线 的 方 位 角 A 和 坐标 X Y 计算 如下 一 A A s s g n W S 鲁 1 厶 l 9 X6 X S l W S l C O S A6 f Y6 Y S l W S 1 s i n A6 J 如边 线 在 中 心 线 的 右 侧 w S 为 正 则 s g n W S 1 边线在 中心 线 的左 侧 w S 为 负 则 s g n W S 一 1 w S 为线 元上相 对应 点切 线 的 法 向切 面 方 向 中线 至 边 线 的 距 离 其 值 w S 一 B 6 B为 1 2的路 基 或 路 面 宽 度 b 为 路 面 加 宽 值 当 b 0或 b 6 圆曲 线 上 全 加 宽 值 时 其 边 线 是 等 距 曲线 当 b 随 缓 和 曲 线 线 元 长度 变 化 时 其 边 线 是 变 距 曲 线 路 面 加 宽 过 渡 可 采 用 比例 过 渡 或 高 次 抛 物 线 过 渡 根 据 公 式 1 2 里 程 采 用 某 一 步 长 通 常 为 2 m 或 5 m 计 算 交 叉 口范 围 内 相 交 道 路 中线 和 边 线 的 坐 标 利 用 Au t o CAD Ac t i v e X 技 术 在 Au t o C AD 下 创 建 Do c u me n t 对 象 即 图形 文 档 并在模型空 间创建 Ac a d S p l i n e图元对 象 即用 B 样条曲线 S p l i n e 拟 合 相 交 道路 的 中线 和边线 经 过 实 践 检 查 和 比较 此 方 法 创 建 的 B样 条 曲 线 完全能满 足绘图和计算 的精度要求 1 3转 角 曲线 切 点 和 圆 心 坐 标 的获 取 在 刚创 建 的 图 形 文 档 中 根 据 确 定 的 各 转 角 曲线 的半 径 通 过 程 序 拾 取 相 交 道 路 相 邻 的 相 交 边线并进行 倒 角 操 作 创建 转角 曲线 Ac a d Ar c 图元对 象 此 时 Ob j e c t Ad d e d事 件 被激 活 通过 该事件 即可 获取刚创建 圆弧的下列专用属性 j Ar c L e n g t h 圆弧 的弧长 S t a r t An g l e 圆弧 的起始 角 E n d An g l e 圆弧 的终止 角 To t a l An gl e 圆弧 的 全 角 S t a r t P o i n t 0 t O 2 圆弧 的起点 坐标 E n d P o i n t 0 t O 2 圆弧 的终点 坐标 Ce n t e r 0 t O 2 圆弧 的圆 心坐标 R a d i u s 圆弧 的半径 由 于 圆弧 按 Au t o CAD 系 统 变 量 的 设 定 是 逆 时针 方 向绘制 的 就能 轻 易获 得各 转角 曲线 与相 交道路 边线 的切点 坐标 以及转角 曲线的圆心坐标 和偏 角 如 图 3所示 设创 建 的 Ac a d Ar c图元 对 象名为 I NS Ar c 转角 曲线起 点 Z Y的坐标 为 X Y 终点 Y Z 的坐 标 为 X Y 圆心 O 的坐标 为 X Y 偏角 为 半 径为 R 曲线长为 L 切 线 长 为 T 则 XE I NSAr c En d Po i n t 1 Y 一 I NS Ar c En d Po i n t O XF I NSAr c S t a r t Po i n t 1 YF I NSAr c S t a r t Po i n t O X o I N SAr c Ce n t e r 1 Yf 一 I NSAr c Ce n t e r 0 PJ I NSAr c To t a l An g l e R1一 I N SA r c Ra di us LI I NSA r c Ar c Le ngt h p r T1一 R1 t g 根 据 转 角 曲线 Z Y 点 的坐 标 X Y 和 圆 心 坐 标 X Yo 确 定 E lo 的 方 位 角 Am 则 转 角 曲 线起 点 Z Y的切线 方位角AE 为 AE A肋一 维普资讯 曲线路段 平 面交 叉 口平 面设计 C AD 系统的 计 算模 型 赵 一飞 赵 永平 潘 兵 宏 图 3转 角 曲 线 足 位 坐 标 计 算 不 憩 图 转角 曲线 的交点 厂 D 坐标 x Y 和 Q lZ点 的坐 标 X Y 分 别 为 x A x T c s A E 3 YA YE 1 s i n A E J x G x E 2 R s c s A ra I y G y E 2尺 s in s in A E 击 j 如 图 4所 示 设 切 点 E 处 的 中 线 里 程 为 S L 中线 上相应 的点 为 B B E 为切 点 E 至 中线 的最 小 距 离 令 S L B L E L a B L b E L 则 转 角 曲线 切 点 里 程 的求 解 过 程 如 下 1 4 c一 下a O 利 用 公 式 1 分 别 求 得 里 程 厶 为 a b两点 的道 路 中线坐 标 分 别计算 这两 点到 切 点 E 的距 离 为 L L 2 若 L l L2 取 a c b b 若 Ll L 2 取 a a b C 3 判 定 f 6 一 f 否 若 是 则 S L 一 下a fl O 否 则 重 复 上 述 步 骤 上述 算法 每次 迭代 使 区间减 小一半 收敛 速 度较快 简单 可靠 迭代 区间 B L E L 的值可根 据 交叉点 里程 相 交道路 的路基 宽度 转角曲线 的半 径及 交 叉 角 等 条 件 确 定 2 转 角曲线切点处的里程桩号计算 3 结 语 交叉 口转角 曲线 切点处 的里 程桩号是路段与 交 叉 口的 分 界 线 也 是 交 叉 口设 置 交 通 标 志 的 依 据 若 是 水 泥 混 凝 土 路 面还 必 须 设 置 胀 缝 的 位 置 因而 在转角曲线 的 曲线要 素 和点 位 坐标计 算完 成后 仍 需计 算转角 曲线 切点处 的里程桩号 为后 续 的设计和施 工放 样提供依 据 当道路 的边线 为等距 曲线 时 切点 与 圆心 的 连线垂直 于道 路 中线 切 点处 的里 程 可利 用转 角 曲线 的切 点 和 圆 心 坐 标 根 据 公 式 1 中 的 方 位 角 计算公式确 定 但 当道 路 的边 线 为变距 曲线 时 上述方法就 无法进行 考 虑到平面交叉 口一般不 可能设 置在 回头 曲线路 段 故 切 点处 的里 程统 一 采 用 二 分 法 求 解 图 4二分 法 求解 转 角 曲线切 点 里程 本 文利用 Au t o C AD Ac t i v e X技术 解决了 曲 线 路段 交 叉 口平 面 设 计 的