等腰三角形 (4).docx

朝华杯 初中数学 14号 朱宇等腰三角形教学设计小石桥中学 朱宇一、教学目标（一）知识技能1认识等腰三角形的概念及等腰三角形是轴对称图形；2经历观察、实验、猜想、论证等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；3掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题.（二）数学思考1经历“观察、实验、猜想、论证”的过程，发展学生几何直观；2经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.（三）解决问题1能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；2在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.（四）情感态度1. 经历“观察、实验、猜想、论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；2.经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，感受数学的逻辑美；3.在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.二、教学重点等腰三角形的性质及应用.三、教学难点等腰三角形性质的证明.四、教学方法讲授法、情感教学法和设问教学法.五、学习方法自主、合作、探究的学习方法.六、教学手段 多媒体、几何画板辅助教学.七、教学过程（一）创设情景，激趣导入1.温故而知新同学们知道哪些三角形？2.播放北城及北城中学校园图片，联系景物，寻找特殊三角形并思考：这些美丽的图片中都包含一种特殊的三角形?什么样的三角形叫等腰三角形?3.认识定义定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.（二）分组实践，探究猜想活动：请大家制作一个等腰三角形.工具:长方形纸片、圆规、直尺.分组规则：全班前后两排4人为一小组，每小组在组长的带领下，用长方形纸片制作等腰三角形.观察：请你利用制作出的等腰三角形，观察等腰三角形有哪些性质？探究：问题1.等腰三角形是轴对称图形吗？若是，请你指出等腰三角形的对称轴.这时适当引导得出：等腰三角形有一条对称轴，它既是顶角角平分线所在直线，又是底边上的中线所在直线，还是底边上的高所在直线.2.等腰三角形顶角角平分线所在直线，底边上的中线所在直线，底边上的高所在直线这三条直线在位置上有什么关系？观察课件动画回答：3.等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段有什么关系？猜想：等腰三角形有什么性质？1.等腰三角形的两个底角相等；2.等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三）演绎推理，论证结论证明：等腰三角形的两个底角相等.问题：1.用数学符号如何表达这个命题的条件和结论？将其改写为如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等转换 已知：如图，ABC是等腰三角形,AB=AC.求证：B=C.2.如何证明“B=C”？3.根据等腰三角形的对称性，寻找辅助线的作法？过程：小组讨论听结果引导三种辅助线做法教师讲解第一种分组写证明过程小组代表上黑板写出过程代表讲解教师评价.证明：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.4.如何自己证明“等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段互相重合”.归纳：等腰三角形性质:1 等腰三角形两个底角相等（等边对等角）.2 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(三线合一).（四）讲练结合，学以致用例 玉溪北城民居建筑中，不乏房屋顶外框是等腰三角形，如图是人们常在房屋顶搭建的等腰三角形框架，其中AB=AC,ADBC.已知BC=6m,BAC=120,求B的度数,BD的长.练习：1.工人在盖民居时，房屋顶是一个等腰三角形，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?2. 在ABC中，ABAC，有一个角为70，求另外两个角的度数.能力提升（选） 如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.（五）乐谈收获，小结新知， 谈谈你本节课的体会和收获.（六）布置作业1.课堂上证明三线合一的另外两种方法;2.课本第77页 练习1、2小题（必做） 第3小题（选做）. （七）自我评价，及时反馈1、 这堂数学课，你开心吗？ A B C 2、在探究问题时