小学数学北师大2011课标版四年级常见的数量关系.doc

常见的数量关系 回民小学 鲁 霞教学内容：人教版四年级上册52页例4教材分析： 基于掌握了每份数、份数和总数三量之间的关系，继续研究购物问题中的单价、数量和总价之间的关系，通过对现实问题的解决过程，培养学生分析问题的能力。例4包含分3个层次教学：一、借助购物问题，引出单价、数量、总价的意义；2、研究单价、数量、总价三个量间的关系，并抽象概括模型；三、灵活运用三个量解决问题。教学目标：1、 通过情境，知道单价、数量、总价的意义。初步理解三个量之间的关系。2、 帮助学生构建数学模型。培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、 让学生体会数学与生活的密切联系，激发对数学学习的兴趣。教学重点： 构建“单价数量=总价、总价数量=单价、总价单价=数量”的数学模型。教学难点：运用单价、数量、总价三个量之间的关系解决生活中的问题。教学过程：一、创设情境，引出问题同学们都去过超市购物，今天我们来学习购物中的数学问题。二、结合情境，理解概念出示例4情境，设问1：小明和妈妈在超市购物，提出什么数学问题？学生读题，设问2：分别说说这两题已知什么条件？求什么？学生独立列式解答，板书列式。设问3：为什么用乘法计算？设问4：这两题有什么共同点？小结：这两题都是我们购物时遇到的价钱问题。每件商品的价钱，叫单价，买了多少，叫数量，一共用的钱数，叫总价。设问5：单价、数量、总价和我们以前学的数量关系有什么联系？小结：单价就是每份数、数量就是份数，总价就是总数。设问6：你能小结出单价、数量与总价之间的关系吗？板书：单价数量=总价（板书）小结：这是我们购物时有关价钱问题的数量关系式，我们在买东西，计算价格的时候都会用到。读概念、关系式【设计意图】结合生活中情境，理解“单价、数量、总价”的概念，根据乘法意义，联系学过的数量关系，构建数学模型。将学生的生活与数学有机地联系起来。三、巩固练习、区分概念1、判断：下面哪句话表示商品的单价。设问：总价和单价的单位都是元，怎样区分？小结：总价是一共的价钱，是总数，单价是每件的价钱，是每份数。【设计意图】通过判断，区分单价和总价。2、在题目中找一找单价、数量和总价。 学校买20套校服，花了600元，每套30元。设问：你从哪看出600元是总价，30元是单价？小结：审题时找关键字来分析数量关系。【设计意图】通过情境，对概念的判断和区分，更好地理解和掌握概念。3、看价格牌出示图片，设问：你会看商品的价格牌吗？小结：价格牌标出的一般都是每件商品的价格，也就是单价。【设计意图】联系生活，感受数学概念在生活中的应用。4、建立求单价、数量的数量关系52页做一做第2题，设问1：分别说说下面的题目已知什么，求什么？列式解答。设问2：求总价要知道哪两个数量，用哪个数量关系式解答？（2）52页第二题求单价、求数量：每箱牛奶40元，有200元可以买多少箱？设问3：求单价要知道哪两个数量，关系式？为什么用除法计算？设问4：求数量要知道哪两个数量，关系式？为什么用除法计算？板书关系式 总价数量=单价 总价单价=数量设问5：做完这两题，你知道了什么？小结：已知其中两个数量，就可以求另一个数量。只要记住“单价数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价单价=数量”和“总价数量=单价”。 【设计意图】通过现实情境素材，使学生在解决问题中构建单价、数量与总价之间的数学模型，并沟通新旧知识间的内在联系。四、拓展练习1、出示一张购物小票，有些部分不小心弄花了，你能知道弄花的部分的信息吗？学生说已知信息，求什么，列式解答设问：为什么商品的数量都是2，但是总价却不同？ 小结：数量一定，单价越大，总价越大。买东西时要看清单价，精打细算。2、小明要买铅笔，每支6元，买20支多少钱？买40支呢？80支？列式解答设问：单价都是6元一支，总价是怎样变化的？小结：单价一定，数量越大，总价越大。3、课件出示解决问题设问1：题目知道哪些信息、说说怎样想、列式计算设问2：为什么总价不变，买铅笔的支数多了？设问3：做完这题，你发现了什么？小结：价格不变，单价越小，数量越大。做题目时，要正确分析题目，合理运用数量关系。【设计意图】通过题组练习，渗透正反比例的思想。适时进行教育，让学