八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 2 幂的乘方导学课件 （新版）华东师大版.ppt

第12章整式的乘除 12 1幂的运算 2 幂的乘方 2 幂的乘方 目标突破 总结反思 第12章整式的乘除 知识目标 12 1幂的运算 知识目标 1 经过计算具体的幂的乘方 观察其结果 在思考 讨论中发现一般规律 探索归纳出幂的乘方法则 并会用式子表示 2 在思考法则 辨析易错 小组讨论中加深理解幂的乘方法则 会应用幂的乘方法则进行相关计算 3 通过幂的乘方法则的练习 思考 能解决与幂的乘方法则有关的综合问题 目标突破 目标一能探索出幂的乘方法则 例1 教材补充例题 1 23 2 根据乘方的意义 根据同底数幂的乘法法则 2 a4 3 根据乘方的意义 根据同底数幂的乘法法则 3 an 2 23 23 23 3 26 a4 a4 a4 a4 4 4 a12 an an an n a2n 12 1幂的运算 4 am 5 通过以上计算 你有什么发现 am am am am am am m m m m a5m amn 发现 幂的乘方 底数不变 指数相乘 12 1幂的运算 目标二能直接运用或逆用幂的乘方法则进行计算 例2 教材例2针对训练 计算 1 104 3 2 xm 2 3 x4 3 4 am 2 3 5 a 2b 4 2 解析 4 题指数相乘时 要应用分配律 5 题中底数不是数字 也不是单独的字母 是一个代数式 同样可用幂的乘方法则进行计算 12 1幂的运算 解 1 原式 104 3 1012 2 原式 x2m 3 原式 x4 3 x12 4 原式 a3m 6 5 原式 a 2b 8 12 1幂的运算 归纳总结 运用幂的乘方法则的注意事项 1 幂的乘方可以转化为相同的幂的乘法 例如 a2 3 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 当相同的幂相乘时 可以转化为幂的乘方 例如 a3 a3 a3 2 a6 2 法则中的底数既可以是单项式 也可以是多项式 指数是指幂指数及乘方的指数 m n可以是任意的正整数或表示正整数的式子 12 1幂的运算 3 不要把同底数幂的乘法与幂的乘方混淆 如x2 x3 x2 3 x5 x2 3 x2 3 x6 12 1幂的运算 例3 教材补充例题 若2x 5y 3 0 求4x 32y 解析 解决本题的关键是灵活运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆向式 am an am n amn am n 其中m n均为正整数 有意识地逆向运用有关的公式和法则常常能开拓新的解题思路 取得化繁为简的效果 解 4x 32y 22 x 25 y 22x 25y 22x 5y 因为2x 5y 3 0 所以2x 5y 3 所以4x 32y 22x 5y 23 8 12 1幂的运算 归纳总结 幂的乘方公式的逆用 公式变形的形式可能较多 需要根据题目条件灵活使用 例如 amn am n 也可以变形为amn an m 12 1幂的运算 目标三能进行幂的乘方法则与整式加减的综合运算 例4 教材补充例题 下列各题中分别包含哪些运算 你会计算吗 1 3 a2 3 2 a3 2 2 m4 2 4 m2 4 解 1 包含幂的乘方 乘法和加法运算 3 a2 3 2 a3 2 3a6 2a6 5a6 2 包含幂的乘方 乘法和减法运算 m4 2 4 m2 4 m8 4m8 3m8 12 1幂的运算 归纳总结 同底数幂的乘法与幂的乘方的比较 12 1幂的运算 总结反思 知识点幂的乘方法则 小结 法则 幂的乘方 不变 指数 字母表达式 am n amn m n为正整数 推广 1 可推广到三个或三个以上指数的情形 即 am n p amnp m n p为正整数 2 幂的乘方法则的逆用 即amn am n或amn an m m n是正整数 相乘 底数 12 1幂的运算 反思