小学数学北师大2011课标版四年级数图形的学问教学设计 (2).doc

数图形的学问【教材分析】教材采用了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”这样两个问题情境，情境中游玩的味道比较浓，还把动物拟人化，故事贴近生活，学生喜欢。同时，这样有趣的生活原型还有助于抽象为简单的排列组合问题，即数图形的数学问题。利用图形描述和分析问题，发展初步的几何直观能力，并通过有顺序地数来发现规律、提出规律，发展推理能力。【教学目标】1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题的探索兴趣。【教学过程】一、分析问题，初步建模（课件出示材料：鼹鼠钻洞）1、提出、分析问题师：有一只小鼹鼠想要穿越这片草地去菜地坐车回家，为了安全起见，它会通过一次钻洞来避免危险。仔细地看一看，想一想小鼹鼠是怎么钻洞的？（生说，师圈一圈，体会可以从任何一个洞口进，向前走，任选一个洞口出）师：原来小鼹鼠是按照这样的规则钻洞的。如果你是小鼹鼠，你打算怎么钻？预设1：从第一个洞口进，第2个洞口出。 预设2：从第一个洞口进，第三个洞口出。师：可以吗？还有不同的钻法吗？一定要 师：谁听明白他的钻法？来说一说。从第一个洞口进吗？还可以怎么钻？ 哦，原来还可以从一个洞口进，隔一个洞口再钻出来！真棒！2、学生初探师：像这样的钻法还有吗？你能把这些方法都走出来吗？接下来就请同学们自己在草稿纸上用最简便的方法画一画，数一数。教师巡视，收集作业。教师收集多种方法的，便于比较，体会简便。巡视时，尽量找无序到有序，复杂到简单。师：这几位同学画的方法从无序到有序，而且越来越简单呢。老师这还有更简单的方法。我们一起来静静地看黑板。二、探索交流，体会方法1、介绍方法师：老师把四个洞口看成4个点，用不同的字母来表示。因为洞是连通的，把这些点用直直的线连接起来，现在就变成了这样一幅简单的图。像这样A洞进B洞出，我们就可以说成是AB，AB的意思你理解了吗？（A洞进B洞出）。接下来请同学们像这样画一画，有序地数一数。2、自主探究，体会有序师：谁来介绍下你的方法？ 预设1：AB、AC、AD,BC、BD，CD 生汇报时教师分别记录3、2、1，最后再加起来：所以4个洞口一共是这么多种方法。师：他是怎么数的，谁听明白了？（请一位同学再说一说）师：这位同学是怎么走的呀？（生答）师：哦，原来是按照从左往右点的顺序数的。师：那为什么A洞进只有3种呢？（生：A后面只有3个洞，要一直向前走）师：是的。A洞进不可能A洞出，只能是BCD出，所以只有3种。同样的道理B洞进，不能B洞出，CD出。那C洞进呢？（生说）师：还有不一样的走法吗？生：AB、BC、CD，AC、BD，AD（课件演示）师：他是怎么数的？3、回忆小结，出示课题师：刚才同学们想到了这羊两种走法，它们有什么不同吗？预设：生：第一种是按照ABCD这样的顺序数的，第二种是先数短的再数长的。师：他的意思你听明白了吗？谁还想说一说？师小结：无论是按照点的顺序数，还是按照路线的长短数，都是有序的数，做到了不重复不遗漏。接下来请同学们用刚才的方法有序的数一数这两个简单的图，数一数第一个图有几个角，第二个有几个长方形（请学生投影展示）师：同学们，刚才咱们数角和长方形的时候，其实都可以把这两个图转化成这样的一个图，这就是我们今天要研究的“数图形的学问”。（教师板书）三、实践应用，发现规律（出示材料：菜地坐车）师：小鼹鼠穿过草地，来到了菜地坐车，它来到了什么站呀？它遇到了一个问题：单程需要准备多少种不同的车票？同学们静静地想一想，单程是什么意思？把你的理解说给大家听一听。（生自由说）师：老师来告诉同学们，这个单程指的是平时说的往返中的“往”，简单的说就是从红薯站一直向前开，不回头。那么我们一起来看看，从红薯站出发，有哪几个站？你想从哪个站坐到哪个站？（几位孩子说一说）。同学们有这么多不同的想法，那到底要准备多少这样的车票呢？（课件出示车票图）下面请同学们在自己的草稿纸上用简单的图，画一画，数一数，写一写，记录下来。要求做到有序不重复。预设：展示学生作品。师：请你看着图说一说，你是怎么数的。其他同学静静地听。这个4什么意思？A站出发怎么是4种呢？师：他数的有顺序吗？有重复吗？有遗漏吗？很好。还有一位同学是这样竖着画的，我们也请他来说一说。师：横着画也好，竖着画也行，咱们这节课的宗旨是不变的，就是要有序、不重复、不遗漏，相信这两位同学都已经做到了。师：如果老师再增加一个车站呢？猜一猜是几种？你是怎么想的？如果老师再增加一个，现在是7个车站了，又有几种车票呢？请同学们看着黑板上的点，在你自己脑子里画一画，想一想，单程有几种不同的车票？算式怎么表示呢？你能不能不画图就知道？谁来说一说？ 100个车站呢？你发现了什么？师：同学们都太厉害了，从一开始把复杂的图转化成简单的图，再继续转