重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学下册 17.3 一次函数 17.3.4 求一次函数的关系式课件 （新版）华东师大版.ppt

17 3 4求一次函数的关系式 若两个变量x y间的关系式可以表示成y kx b k b为常数 k不为零 的形式 称y是x的 一次函数的图象是 一次函数 直线 导入示标 我们在画函数y 2x y 3x 1时 至少应选取几个点 为什么 前面我们学习了给定一次函数解析式 可以说出它的性质 反过来给出有关的信息 能否求出解析式呢 问题1 求下图中直线的解析式 解 图像是经过原点的直线 因此是正比例函数 设解析式为y kx 把 1 2 代入 得k 2 所以解析式为y 2x 学做思一 已知函数图像确定函数解析式 导学 观察图像特征 你能得到那些信息导做 组内交流 并做好展示准备导思 求解一次函数解析式的关键是什么 问题2 如图所示 已知直线ab和x轴交于点b 和y轴交于点a导学 写出ab两点的坐标 求直线ab的表达式导做 组内交流 并做好展示准备导思 函数解析式和函数图象如何相互转化呢 a b 像这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 归纳 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如右图所示 请写出v与t的关系式 v 米 秒 t 秒 o 学做思二 利用待定系数法求函数关系式 导学 利用待定系数法求解关系式导做 独立完成 组内订对导思 有解析式到以及由图像到解析式体现了什么数学思想 函数解析式y kx b k 0 选取 解出 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 画出 选取 从数到形 从形到数 体现了 数形结合 的数学思想 问题1 已知一次函数y kx b 当x 0时 y 2 当x 4时 y 6 求这个一次函数的解析式 问题2 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 学做思三 利用点的坐标求函数关系式 导学 利用待定系数法求解关系式导做 独立完成 组内订对导思 有解析式到以及由图像到解析式体现了什么数学思想 1 某型号汽车进行耗油实验 y 耗油量 是t 时间 的一次函数 函数关系如下表 请确定函数表达式 2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 学做思四 利用表格信息确定函数关系式 导学 观察表格 你能得到那些信息导做 组内交流 并做好展示准备导思 已知表格求解一次函数解析式的关键是什么 11cm 14cm 1 如下图 两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上 请根据图中的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上的碗的高度y cm 与碗的个数x 个 之间的函数关系式 y与x成一次函数关系 2 把这两摞碗整齐地摆成一摞时 碗的高度是多少 知识拓展 根据实际情况收集信息求函数关系式 2 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 想一想 确定正比例函数的表达式 就是要确定哪个值 总结 在确定函数表达式时 要求几个系数就需要知道几个点的坐标 k的值 自变量的系数 需要 原点除外 几个点坐标呢 一次函数呢 k b的值 小结 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢 可归纳为 一设 二列 三解 四写 一设 设出函数关系式的一般形式y kx b 二列 根据已知两点的坐标列出关于k b的二元一次方程组 三解 解这个方程组 求出k b的值 四写 把求得的k b的值代入y kx b 写出函数关系式 小结 求一次函数关系式常见题型1 利用图像求函数关系式2 利用点的坐标求函数关系式3 利用表格信息确定函数关系式4 根据实际情况收集信息求函数关系式 胜利的彼岸 若一次函数图像y ax 3的图象经过a 1 2 则a 直线y 2x b过点 1 2 则它与y轴交点坐标为 某函数具有下列两条性质 它的图像经过原点 0 0 的一条直线 y值随x的增大而减小 请你写出满足上述条件的函数 用关系式表示 课后思考 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y元是行李质量x 千克 的一次函数 其图象如下图所示 写出y与x之间的函数关系式 旅客最多可免费携带多少千克行李 b