小学数学北师大2011课标版四年级游戏公平.doc

游戏公平 教学设计山城区第五小学宋克敏教学内容：北师大版4年级下册第6单元。教学目标：1.使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性和游戏规则的公平性。2.学会判断和验证可能性对双方是否等同，判断游戏规则的公平性。3.通过游戏活动，调整游戏规则，使游戏公平，并制订公平的游戏规则。激发学生学习数学的兴趣和运用科学探索的方法学习数学的习惯。教学重、难点：能在具体的游戏中，理解事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。可以运用学到的知识和技能设计并说明公平的游戏规则。教具准备：黄、白色乒乓球、圆纸片、色子、纸盒子、彩笔教学过程：一、复习旧知，激趣导入师：同学们，请你猜一猜，今天的课题和什么有关？你们真是太聪明了。我和大家共同走过了四年，这四年中我一直认为咱班同学是最优秀，最棒的，所以今天我要奖励大家一起来做游戏，可是不知道大家愿意不愿意？大家一定要注意，即便是游戏，我们大家也该有组织有纪律地进行，不可以随意自由行动，能做到吗？ 师：老师有1个盒子，它里有白色和黄色两种球。（随手放入1个黄球和1个白球。）如果随意地摸出1个，可能会出现什么情况呢？ 生：可能会摸出1个白球，也可能会摸出1个黄球。 生：有白球和黄球两种可能性。(板书：可能性) 师：大家回答得真棒！现在老师就和大家一起来玩摸球的游戏。请看游戏规则。多媒体出示游戏规则：（指名读游戏规则）1.找5个男生代表，5个女生代表，每人摸球1次，摸过球的学生要把球放回（老师负责摇匀盒子）2.如果摸到黄球次数多，老师赢；如果摸到白球次数多，同学们赢。3.女学生记录黄球次数，男学生记录白球次数。看看会有什么结果出现。师：记录要有方法，你想用怎样的方法进行记录呢？（学生介绍）（游戏过程：一组学生摸球，其他两组男女同学分别记录。摸到黄球教师很兴奋，摸到白球学生也很高兴。有学生喊着：“白球！白球！”结果摸到黄球和白球的比是9：3。）师：真不好意思，老师赢了。（学生感觉有些失望。）难道你们就没有什么疑问吗？生：我怀疑盒子里黄球比白球多。师：那好，我们来看看这盒子里面到底有什么玄机。（向学生展示：盒子里4个黄球，1个白球。）现在你们有什么想法吗？生：老师耍赖。生：不公平。师：你能说说为什么不公平吗？（因为黄的多，摸到的可能性就大，赢得的机会就大。白的少摸到的可能性就小，赢得的机会就小）这种不公平的游戏你们愿意玩儿吗？生：不愿意。师：（小结。）是啊，公平的事大家才愿意做；公平的游戏大家才会愿意玩儿。看来游戏规则的公平性是很重要的。其实，游戏公平也是一个数学问题。接下来，我们一起来探究游戏公平。（板书：游戏公平。）【设计目的：教师和学生共同进行摸球游戏，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面也激发了对公平的游戏规则探索的欲望。教师生动活泼的语言、亲和洒脱的动作会让学生全身心地投入到课堂中。】2、再次摸球：进一步理解游戏的公平性（1） 想想：怎样改变盒里黄白球的个数，使得比赛变得公平呢？（2）为什么黄白球个数放的同样多，游戏才是公平的呢？ 可能性相等（3）这样的方案公平吗？用什么方法能验证？猜测：如果再摸10次，请你猜猜比赛的结果会怎样呢？出示要求： 每个盒子里装3黄3白乒乓球。 组长摇匀盒子，每人摸球一次，摸后放回；一人记录每次摸球的结果。比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。（4）交流：说说你们组的实验结果？（师统计各组情况） 4黄1白 3黄3白合计96754544351白435656635 观察：每组的结果，你有什么发现吗？师：黄球和白球出现的次数差不多，但有时也有另外。 （指不相等情况）放得个数相等，输赢的机会就相等了吗，那现在我们组还不是黄球出现的次数多嘛？说明：公平的游戏规则，使游戏的双方都能获得相等的输赢机会，但在实际摸球时可能仍会有输有赢。 从每组实验的结果看，黄球和白球出现的次数比较接近，甚至有相等的情况。猜一猜：全班摸出黄球或白球的总个数又会是怎样的情况呢？（全班算出合计，再分析）摸到黄球的总次数 35摸到白球的总次数 35（7）观察合计数据：你又发现什么了吗？想象一下：如果继续摸下去，它们的结果会怎样呢？（趋向相等，游戏公平）【设计目的：通过再次摸球游戏和规则的调整，使学生再一次亲身经历游戏的全过程，体验，感受到只有在等可能性的条件下游戏才公平，进一步理解等可能性】二、骰子游戏，探讨公平 1.多媒体出示小明、小华下棋图。师：课间休息时，小明和小华准备下棋。在决定谁先下时，他们很谦让都说：“你先来。”“你先来吧。”我们知道相互礼让是我们的传统美德，可是她们不停地相互礼让观棋的人可就急坏了，同学们，你能替他们想个办法来决定谁先走吗？（猜拳、投硬币、掷骰子）师：同学们真了不起，想出了这么多的办法。这时，我们的老朋友笑笑在同学们的启发下，提出了这样的办法。（电脑出示笑笑的建议：可以掷骰子，点数大于3，小明先行；点数小于3，小华先行。）大家认为这个办法公平吗？（生争论。）师：有的同学说公平，有的同学说不公平。俗话说：“实践出真知。”下面咱们就分组掷骰子验证一下，怎么样？师：其实，我们在3年级做抛图钉游戏时就已经知道，实验的次数越多，实验结果就越接近真理。请看活动要求。2.多媒体出示活动要求。（1）掷骰子时要随意（2）掷出的骰子后，以面朝上的数字为准（3）每组组员每人掷骰子1次，如果点数为3视为无效，重掷。（4）小组长认真记录并准备汇报数据。（组长不要忘记自己也掷一次）（学生活动，教师巡视。学生活动结束后，各组长汇报数据，教师运用电子表格，对学生各小组汇报数据进行汇总。学生活动数据如上图。）师：现在老师已经把我们全班同学的实验数据汇总了，大于3点的共()次，小于3点的共()次。看到这个结果，你们认为笑笑制订的这个游戏规则公平吗？（生：不公平。）为什么这个规则不公平，请各组讨论一下。（学生讨论，教师也参与到学生中间。）3.师生交流。师：谁愿意汇报一下？生：大于3点有3种可能性，小于3点有两种可能性。师：我们可以说可能性怎样呢？（不同。）游戏就不公平 （教师根据学生回答板书：不同，不公平，用箭头连接。）师：既然游戏规则对双方的可能性不同，导致了游戏规则不公平。那么，怎样才能使规则公平呢？（可能性相同。）（学生回答后，教师板书相同，并将相同和游戏公平用箭头连接。完成上图板书设计。）4.引导学生修改笑笑不公平的游戏规则。师：同学们的推理能力也非常强，太好了。既然笑笑的规则不公平，那么就请大家开动脑筋，帮笑笑把这个游戏规则修改一下，使它对双方都公平。生：可以掷到1、2、3点小明先行，4、5、6点小华先行；生：也可以掷到单数小明先行，掷到双数小华先行；师：你们真是太聪明了，不仅通过实验用数据说明了理由还替笑笑设计了公平的游戏规则。【设计目的：学生通过对掷骰子游戏规则公平性的研究和探索，得出结论理解本节课重点内容等可能性决定游戏的公平性。学生在活动中既培养了动手实践的习惯，也丰富了研究和探讨数学知识的方法。这一环节也是最容易出现意外的环节，可能性本身是概率问题的一个代表性知识。既然是可能性，必然经过大量的重复实验才能得出规律。参加活动的学生一共65名，每人1次，也可能会出现小于3点次数多的情况。如果出现这种情况这就要求教师要进行更加深入的引导，可以通过更多的数据来向学生证明。】三、理清思路，判断规则1. 判断掷硬币规则。师：我想，现在大家对游戏规则是否公平心中都有把握了。刚才还有同学提出用掷 硬币的办法。（多媒体出示：硬币正面朝上，小明先行；硬币反面朝上，小华先行。）师：咱们一起判断一下是否公平，为什么？生：掷硬币这个方法是公平的，可以用。因为硬币掷到正面和反面的可能性是相同的。（然后出示你知道吗）2. 判断用石头、剪子、布来决定行不行。师：刚才还有同学提出用石头、剪子、布这个办法。这个办法是不是公平呢？（学生表现出疑惑。很多学生觉得这个游戏公平，但是说不清为什么公平。）师：这样吧，老师找1名男同学和1名女同学到前面来PK一下。师：老师问一下男同学，你有几种手势可以选择呢？（3种。）女同学呢？（也是3种。）两位同学都可能在3种手势中选择一种，大家觉得石头、剪子、布是不是公平的呢？为什么？生：公平的。因为两个人可能出的手势都是3种，可能性相同，游戏规则公平。 师：在公平的游戏或者比赛中，无论胜负如何，我们都应该欣然面对。你们两个同意老师的说法吗？大家同意吗？好的，那么咱们就一局定输赢，好不好？（两个学生PK，无论谁获胜。）师：没关系，失败是成功之母，回去练习一下，有机会再向她挑战好吗？【设计目的：学生已经掌握判断规则是否公平的方法。在教学中，可以让多个学生说出判断理由，让他们在回答和交流的过程中，加深对等可能性决定公平的理解。学生在解释石头、剪子、布规则是否公平时如果出现困难，教师进行引导，从而让他们更加全面和深入地理解这一方法的公平性。】4、 实际应用，制定公平的游戏规则师：看到我们玩的这样开心，淘气和笑笑也来了，她们说利用转盘可以设计对双方都公平的游戏规则。请看（多媒体出示笑笑和淘气设计的转盘），请同学们帮忙设计规则，使游戏对双方公平，并说明理由。生：转到黄色笑笑开始，转到蓝色淘气开始。因为黄色和蓝色占的面积一样大。转到两种颜色的可能性相等。生：转到蓝色笑笑开始，转到黄色淘气开始。因为黄色和蓝色的份数是均等的，转到两种颜色的可能性相等。师：淘气和笑笑看到你们帮忙制定的游戏规则很满意，那你们能利用你们手里的转盘设计一个对双方都满意的游戏规则吗？（学生独立完成，在小组内交流然后展示作品）生：我将转盘分成六等份，三份黄色，三份蓝色，黄蓝相间，设计的规则是，转到黄色笑笑开始，转到蓝色淘气开始。因为黄色和蓝色占的是均等的，转到两种颜色的可能性相等.我将转盘平均分成8份.【设计目的：通过帮淘气笑笑设计对两人，都公平的游戏规则，使学生真正体验到事情发生的等可能性，培养学生运用知识解决问题的能力】5、 回归生活，解决问题师：同学们，你们在生活中遇到过游戏不公平的现象吗？你能用今天学的知识来说明吗？生：我在小卖铺抽过奖，可是总不中，抽到的只是谢谢，因为写奖和谢谢的卡片不相等，所以我认为不公平。生：我和妈妈到超市买东西，因为没有分币，有的超市用“四舍五入”法收款也是不公平的，因为14有四种情况可以舍去，而59分有五种情况可入，舍和入的可能性不相等。对顾客不公平。生：还有彩票.【设计目的：结合生活