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文档简介

5.2.1菱形（一）浙江师范大学附属杭州笕桥实验中学 叶文峰一、教学目标分析1知识与技能：知道并且会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积。2、过程与方法：(1)经历探索菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展学生合理的推理能力。(2)探索并掌握菱形的性质。(3)通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识。3、情感态度与价值观(1)在探究菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。(2)体会菱形的图形美，感受数学与生活的密切关系。二、教学重点和难点重点：菱形的性质与应用。难点：应用菱形的定义或性质进行合理的证明或计算。3、 教学过程（一） 创设情境，引入新课1、用两个全等的等腰三角形拼成一个四边形，你有几种不同的拼法？ 追问：拼出三个四边形，有多少种是平行四边形？你能证明吗？用了什么判定？ 图1和图2都是平行四边形，图1邻边相等的平行四边形，图2邻边不相等的平行四边形，引出课题。（二） 探索交流，汲取新知1、 菱形的概念：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。通过概念，我们知道菱形具备所有平行四边形的性质，菱形是特殊的平行四边形。除了平行四边形的性质，哪些是菱形特有的性质？2、同学们以四人小组为单位，动手折叠和观察手中的菱形纸片，一起寻找菱形的特殊性质吧！ 问题1：菱形四条边有什么关系？问题2：菱形的对角线有什么关系？问题3：菱形具备怎样的对称性呢？形成初步结论：（1）菱形的四边相等。（2）菱形的对角线互相垂直。（3）菱形的对角线平分一组对角。（4）菱形是轴对称图形。并追问如何证明？（注意：命题证明：1、画图2、写已知，求证3、证明）归纳：从边：菱形的四条边相等；从对角线看：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角；从对称性看，菱形是轴对称图形也是中心对称图形；菱形具备平行四边形的所有性质.3、 例题学习例1：如图，在菱形中，于点，已知，你能求出哪些结论？1、求出菱形的边长，运用30角性质，CE的长，菱形的周长和面积；2、可以求出对角线AC（60的等腰三角形是等边三角形）3、求出对角线BD的长（用几种做法），用等面积法，求出菱形BD的长，菱形的面积等于对角线长的积的，两个对称轴能够分成四个全等的直角三角形。变式1：如图，在菱形中，于点，于点，求证归纳方法：1、全等 2、等面积法 3、角平分线的性质 拓展提升变式2：如图，在菱形中，（1） 当点分别在边边上时，求的值（2） 当点分别在的延长线时，之间又存在怎样的关系？并证明你的结论。小结:出现,连接对角线,利用对称性分成
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