高中数学 期末复习 数列单元复习题（二） 苏教版必修5.doc

数列单元复习题（二）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以两数为根的一元二次方程是 （ ）a.x210x80b.x210x640c.x220x640 d.x220x640 2某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 （ ）a.511个b.512个c.1023个d.1024个 3等比数列an，an0，q1，且a2、a3、a1成等差数列，则等于 （ ）a. b. c. d. 4已知数列、3那么7是这个数列的第几项 （ ）a.23b.24c.19d.25 5等差数列an中，s936，s13104，等比数列bn中，b5a5，b7a7，则b6等于（ ）a.4b.4c.4d.无法确定 6数列an前n项和是sn，如果sn32an(nn*)，则这个数列是 （ ）a.等比数列b.等差数列c.除去第一项是等比d.除去最后一项为等差 7数列an中，a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1、公比为的等比数列，则an等于 （ ）a. （1）b. (1)c. (1)d. (1) 8sn123456(1)n+1n，则s100s200s301等于 （ ）a.1b.1c.51d.52 9数列1，12，1222，12222n1，的前n项和为 （ ）a.2nn1b.2n+1n2c.2nd.2n+1n 10一房地产开发商将他新建的20层商品房的房价按下列方法定价，先定一个基价a元/m2，再据楼层的不同上下浮动，一层价格为(ad)元/m2，二层价格a元/m2，三层价格为(ad)元/m2，第i层（i4)价格为ad()i3元/m2.其中a0，d0，则该商品房的各层房价的平均值为 （ ）a.a元/m2b.a(1()17)d元/m2c.a1()17d元/m2d.a1()18d元/m2 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人.如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为_小时.12在等比数列an中，已知sn3nb，则b的值为_. 13已知an (nn*)，则数列an的最大项为_ _.14一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为46，则最大角为_. 15每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，则n的最小值为_.16已知等差数列lgx1，lgx2，lgxn的第r项为s，第s项为r(0rs)，则x1x2xn_ _.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）数列3、9、2187，能否成等差数列或等比数列？若能.试求出前7项和.18（本小题满分14分）已知三个实数成等比数列，在这三个数中，如果最小的数除以2，最大的数减7，所得三个数依次成等差数列，且它们的积为103，求等差数列的公差.19（本小题满分14分）已知yf(x)为一次函数，且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列，f(8)15，求snf(1)f(2)f(n)的表达式.20（本小题满分15分）设an是正数组成的数列，其前n项和为sn，且对所有自然数n，an与2的等差中项等于sn与2的等比中项，求数列an的通项公式.21（本小题满分15分）已知等差数列an中，a28，前10项和s10185.（1）求通项；（2）若从数列an中依次取第2项、第4项、第8项第2n项按原来的顺序组成一个新的数列bn，求数列bn的前n项和tn.数列单元复习题（二）答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1d 2b 3b 4d 5c 6a 7a 8a 9b 10b二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11【解析】 由题意，n小时后有2n人得知，此时得知信息总人数为12222n2n+1155. 即2n+156n16n5.12113【解析】 设an中第n项最大，则有即 8n9，即a8、a9最大.1417015【解析】（）n100得n的最小值为4.16【解析】 lgxn+1lgxn1. xn为等比数列，且q.x1x2xn.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）数列3、9、2187，能否成等差数列或等比数列？若能.试求出前7项和.考查等差、等比数列概念、求和公式和运用知识的能力.【解】 （1）若3，9，2187，能成等差数列，则a13，a29，即d6.则an36(n1)，令36(n1)2187，解得n365.可知该数列可构成等差数列，s7736147.（2）若3，9，2187能成等比数列，则a13，q3，则an33n13n，令3n2187，得n7n，可知该数列可构成等比数列，s73279.18（本小题满分14分）已知三个实数成等比数列，在这三个数中，如果最小的数除以2，最大的数减7，所得三个数依次成等差数列，且它们的积为103，求等差数列的公差.考查等差、等比数列的基本概念、方程思想及分类讨论的思想.【解】 设成等比数列的三个数为 ，a，aq，由aaq103，解得a10，即等比数列，10，10q.（1）当q1时，依题意，(10q7)20.解得q1 (舍去），q2.此时2，10，18成等差数列，公差d8.(2)当0q0，anan14，即d4.故an2(n1)44n2.21（本小题满分15分）已知等差数列an中，a28，前10项和s10185.（1）求通项；（2）若从数列an中依次取第2项、第4项、第8项第2n项按原来的顺序组成一个新的数列bn，求数列