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DBFQ DFDF ZHUOYUE信号与系统课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：210390课程名称：信号与系统英文名称：Signals and Systems课程类别： 专业必修课学 时： 70学分：3.5适用对象:电子通信、自动控制专业考核方式：考试与平时成绩相结合（考试占70%，平时成绩占30%）先修课程：电路理论，工程数学二、课程简介通过本课程的学习，要求学生牢固掌握信号与系统的基本概念和理论；牢固掌握确定性信号经过LTI系统传输与处理的基本分析方法，包括连续系统与离散系统的时域分析、连续系统的频域分析、连续系统的复频域分析和离散系统的z域分析等；了解上述各种分析方法相互间的联系及其具体应用；初步具备应用信号与系统的观点和方法处理实际问题的能力，为进一步学习后续课程和今后参加工作奠定坚实的基础。零输入响应与零状态响应；冲激响应与阶跃响应的求解；卷积的性质及其计算技巧；零输入响应与零状态响应、冲激响应与阶跃响应的求解；卷积和的性质及其计算技巧；常用函数的Z变换、Z变换的基本性质以及Z反变换的计算方法等。Studying of this course requests a student fully understand the basic concept and theories of the signal and system and basic analysis method of the certain signals pass LTI system , including time domain analysis of continuous system and discrete system and the spectrum domain analysis of continuous system and the z domain analysis of discrete system etc. Understand above-mentioned various analysis method and they are concretely applied to solve practical problem. Fourier transform and analysis, Laplace transform and inverse Laplace transform, convolution theorem, Z transform and inverse Z transform,Discrete time signal and discrete time system analysis, zero-state response, zero-input response, linear time-invariant system, unit impulse respose； Convolution，convolution theorem, sampling theorem,Parseval theorem etc.三、课程性质与教学目的信号与系统是通信与电子信息类专业续电路分析课程后的又一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。它主要讨论确定信号的特性，研究线性非时变系统的基本理论和基本分析方法。本课程的任务是使学生获得信号与系统分析方面的基本理论、基本知识和基本技能，培养学生分析问题和解决问题的能力，为深入学习通信、电子信息类专业有关课程及为以后从事专业工作打下良好的基础。本课程是电子信息类和通信专业的一门主要专业基础课。其任务是以系统的观点研究信号传输的数学模型，通过适当的数学分析手段建立和求解描述系统的方程并对所得的结果给以物理解释，赋予物理意义。本课程要求学生掌握信号的概念及系统的基本要求，包括信号的时域模式和频谱理论:电路系统数学模型的建立及几种分析方法，特别注意到各种分析方法之间的相互关联，引导对所讨论的方法的具体应用; 掌握离散信号和离散系统的概念。通过本课程的完整理论体系的学习可以激发学生对信号与系统学科的学习兴趣和热情，对培养学生建立正确的思维万法、严谨的学习作风、提高分析问题和解决问题的能力等方面都有重要作用，为后续课程的学习及进一步的研究工作提供坚实的理论基础。四、教学内容及要求第一章 绪论（一） 目的与要求1 信号的基本运算与信号分解2 掌握线性系统的方框图表示。 3 本章重点：典型信号特征及系统性质、信号的运算与分解 （二） 教学内容 第一节 1 主要内容信号与系统、信号的描述、分类和典型示例；信号的运算；阶跃信号与冲击信号；信号的分类2 基本概念和知识点信号的函数表示与图形表示、指数信号、正弦信号、复数信号、钟形信号性质及信号曲线。信号的移位、反褶与尺度变换、信号的微分与积分；两信号的相加或相乘运算，奇异信号：单位斜变信号、单位阶跃信号、单位冲激信号、冲激偶信号的重要性质。 第二节1 主要内容信号的分解；系统模型及其分类；线性时不变系统；系统分析方法2 基本概念和知识点信号的基本运算与信号分解；直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；脉冲分量；实部分量与虚部分量；正弦函数分量，连续时间系统、离散事件系统；线性系统与非线性系统；时变系统与非时变系统，线性时不变系统：叠加性与均匀性；时不变性；微分特性；因果性。3 问题与应用（能力要求）掌握线性系统的方框图表示；信号的基本运算（三） 课后练习课后习题：1-3，1-6，1-11，1-19，1-21（四） 教学方法与手段讲授与分组讨论、课堂讨论相结合第二章 连续时间系统的时域分析（一）目的与要求1掌握微分方程的建立与求解。2掌握冲击响应的建立与意义。3掌握卷积积分及其性质。4系统性质的数学描述。 （二）教学内容 第一节 1.主要内容 微分方程的建立与求解；零输入响应与零状态响应；冲激响应与阶跃响应 2.基本概念与知识点零输入响应与零状态响应；奇次解，特征根，特征方程，特解。冲激响应与阶跃响应；瞬态响应；稳态响应 3问题与应用掌握初始条件的确立方法；零输入响应与零状态响应。 第二节 1主要内容 卷积；卷积的运算，卷积的性质：卷积代数；卷积的微分与积分；与冲激函数或阶跃函数的卷积。 2基本概念与知识点卷积；卷积的性质,用算子符号表示微分方程，算子符号的基本规则，用算子符号建立微分方程 3问题与应用会求解卷积的运算（一） 课后练习课后习题：2-3，2-6，2-11，2-19，2-21（二） 教学方法与手段讲授与分组讨论、课堂讨论相结合第三章 傅立叶变换 （一）目的与要求 1周期信号傅立叶级数分析2周期信号的响应问题。3傅立叶变换4傅立叶变换的性质与应用。5系统的频域特性及响应问题。6系统的无失真传输和理想滤波。 （二）教学内容 第一节 1主要内容 周期信号的傅立叶级数分析；典型周期信号傅立叶级数；周期信号的频谱及其特点；作周期信号的频域描述傅立叶变换。2 基本概念与知识点周期信号的傅立叶级数；周期信号的频谱及其特点；傅立叶变换；三角函数形式的傅立叶级数；指数形式的傅立叶级数；函数的对称性与傅立叶级数的关系；傅立叶有限级数与最小方均误差；周期矩形脉冲信号、周期锯齿脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信号、周期全波余弦信号的的傅立叶级数；频谱密度函数；单边指数信号、双边指数信号、钟形脉冲信号、符号信号、升余弦信号的傅立叶变换。3 问题与应用周期信号的三角函数的分解及指数函数分解；周期信号傅立叶变换 第二节 1主要内容 冲激函数和阶跃函数的傅立叶变换；傅立叶变换的基本性质；卷积定理2 基本概念与知识点冲激函数的傅立叶变换及逆变换；冲激偶得傅立叶变换；阶跃函数的傅立叶变换；傅立叶变换的对称性、叠加性、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性微分特性、积分特性；时域卷积定理、频域卷积定理；调制与解调；周期信号的傅立叶变换：正弦、余弦信号的傅立叶变换、一般周期信号的傅立叶变换。 3问题与应用 傅立叶变换的性质与应用；系统的频域特性及响应问题。第三节 1主要内容抽样信号的傅立叶变换；抽样定理2基本概念与知识点抽样信号的傅立叶变换形式；时域抽样；矩形脉冲抽样；冲激抽样；频域抽样；抽样定理：时域抽样定理；频域抽样定理；理想低通滤波器；奈奎斯特频率；奈奎斯特间隔；混叠失真。3问题与应用抽样定理的应用 （三）课后练习 3-3；3-6；3-8；3-12；3-16 （四）教学方法与手段 讲授与提问、课堂讨论相结合第四章 拉普拉斯变换、连续时间系统的S域分析 （一）目的与要求1拉氏变换的引出。2拉氏变换的性质与应用。3系统S域特征。4系统的零极点分布与系统的关系。5利用几何求值法描述系统的频域特性。6系统的稳定性分析。重点：系统S域特征、利用几何求值法描述系统的频域特性。 （二）教学内容 第一节 1主要内容拉普拉斯变换的定义、收敛域；拉普拉斯变换的基本性质 2基本概念与知识点 从傅立叶变换到拉普拉斯变换；拉普拉斯变换的定义、收敛域；一些常用函数的拉普拉斯变换:阶跃函数、指数函数、冲激函数的拉式变换；拉普拉斯变换的基本性质：线性性质、原函数微分性质、原函数积分性质、时域平移、S域平移、尺度变换性质、初值、终值、卷积性质。3问题与应用拉氏变换的引出； 拉氏变换的性质与应用。 第二节 1主要内容 拉普拉斯逆变换；用拉普拉斯变换分析电路、S域元件模型；系统函数；系统函数零、极点分布决定时域特性 2基本概念与知识点 拉普拉斯逆变换求解：部分分式分解和留数定理求解逆变换；系统函数；H(s)零、极点分布与h(t)波形特征的对应；H(s)、E(s)极点分布与自由响应、强迫响应特征的对应；系统函数零、极点的分布决定频响特性。 3问题与应用 拉普拉斯逆变换求解方法；系统函数的零、极点分布决定时域特性 第三节 1主要内容 线性系统的稳定性；双边拉斯变换；拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系 2基本概念与知识点 系统稳定的判定方法；因果系统的判定；由系统函数判定系统的稳定性；双边拉斯变换；双边拉斯变换的收敛域；拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系。 3问题与应用 双边拉普拉斯变换的求解（三）课后练习课后习题：4-3，4-6，4-11，4-19，4-21（四）教学方法与手段讲授与分组讨论、课堂讨论相结合第五章 信号的矢量空间分析 （一）目的与要求 1掌握信号的正交分解 2掌握能量谱与功率谱 3掌握自相关函数、能量谱和功率谱分析 （二）教学内容 第一节 1主要内容 信号矢量空间的基本概念；信号的正交函数分解；完备正交函数集、帕塞瓦尔定理 2基本概念与知识点 信号矢量空间的基本概念；线性空间；N维空间；范数、赋范空间；一阶范数；二阶范数；无穷范数；内积、内积空间；内积性质；柯西施瓦茨不等式；二维空间的正交矢量；正交函数；正交函数集；复变函数的正交特性；完备正交函数集；三角函数集；复指数函数集；勒让德多项式；拉德马赫函数集；信号的正交函数分解；帕塞瓦尔定理。 3问题与应用 信号的正交函数分解；帕塞瓦尔定理 第二节 1主要内容 沃尔什函数；相关；能量谱和功率谱分析； 2基本概念与知识点 沃尔什函数的定义；沃尔什的性质：相乘关系；对称桂系；倒转关系；完备正交性；沃尔什级数及其应用：波形分析、波形综合；相关；能量信号与功率信号；相关函数与相关系数；自自相关函数与互相关函数；相关与卷积的比较；相关定理；能量谱；功率谱；自相关函数、能量谱和功率谱分析；匹配滤波器。 3问题与应用 相关、能量谱和功率谱之间关系 第三节 1主要内容 码分复用、码分多址通信 2基本概念与知识点 码分复用原理、正交复用码分多址通信原理 3. 问题与应用 码分复用技术的构成原理，实现码分复用的理论依据（三）课后练习课后习题：5-3，5-8，5-11，5-12（四）教学方法与手段讲授与分组讨论、课堂讨论相结合第六章 离散时间系统的时域分析（一）目的与要求 1.掌握卷积和及其主要性质 2. 线性离散系统的描述及响应 3. 单位序列和单位响应4. 卷积和（二） 教学内容 第一节 1主要内容 离散时间信号；离散时间系统的数学模型；常系数线性差分方程的求解 2基本概念与知识点 线性离散系统的描述及响应；典型的离散时间信号的表示：单位样值信号、单位阶跃序列、矩形序列、斜变序列、指数序列、正弦序列、复指数序列。离散时间系统的数学模型；时不变系统特性；离散时间系统的基本单元符号；系统方框图；线性差分方程；常系数线性差分方程的求解方法：迭代法、时域经典法、分别求零输入响应与零状态响应、变换域方法。 3问题与应用 线性离散系统的描述方法了；解离散系统的差分方程的建立和经典解法，掌握单位序列和单位序列响应的概念和单位序列响应的求解， 第二节 1主要内容 离散时间系统的单位样值响应；卷积的定义（卷积和）；解反卷积 2. 主要概念与知识点 离散时间系统的因果性判定；离散时间系统的稳定性的判定；卷积（卷积和）；卷积的求解；解反卷积。 3问题与应用 卷积的求解（反卷积）掌握卷积和的概念，会用卷积和求解单位序列响应。（三）课后练习课后习题：6-3，6-6，6-11，6-15，5-18（四）教学方法与手段讲授与分组讨论、课堂讨论相结合第七章 Z变换、离散时间系统的Z域分析 （一）目的与要求 1掌握Z变换的概念和性质2掌握Z变换的性质3掌握Z逆变换的求解4掌握Z域分析方法、单边、双边Z变换离散系统的Z域分析应用Z变换来分析离散信号经过LTI离散系统的响应。 Z变换是在变换域里研究离散时间信号和离散系统的重要工具。应用Z变换分析离散信号经过LTI离散系统时域响应与频率特性。（二）教学内容 第一节i. 主要内容Z变换的定义；典型序列的Z变换；Z变换的收敛域；逆Z变换 2. 主要概念与知识点 典型序列的Z变换：单位样值函数、单位阶跃序列、斜变序列、指数序列、正弦与余弦序列的Z变换；Z变换收敛域：有限长序列收敛域、右边序列收敛域、左边序列收敛域、双边序列收敛域；级数收敛判断：比值判定法、根值判定法；逆Z变换；逆Z变换的求解方法：围线积分法、幂级数展开法、部分分式展开法；离散系统Z域分析。 3. 问题与应用 掌握Z逆变换的求解，掌握Z域分析方法。第二节 1主要内容 Z变换的基本性质；Z变换与拉普拉斯变换的关系；利用Z变换解差分方程 2. 基本概念与知识点Z变换的性质：线性性质、位移性质、序列线性加权、序列指数加权、初值定理、终值定理、时域卷积定理、Z域卷积定理；Z平面与S平面的映射关系；Z变换与拉普拉斯变换表达式之对应关系；Z变换解差分方程 3. 问题与应用 利用Z变换解差分方程、以及Z变换在LTI离散系统的时域响应、频率特性及稳定性分析中的应用等。 第三节 1. 主要内容 离散系统的系统函数；序列的傅立叶变换；离散时间系统的频率响应特性 2. 基本概念与知识点 系统函数；单位样值响应与系统函数；系统函数的零、极点分布对系统特性的影响；由系统函数的零、极点分布确定单位样值响