辽宁省丹东七中九年级数学上册 1.1 你能证明它们吗（第2课时）研学案（无答案） 北师大版.doc

1.1 你能证明它们吗学习目标：1、 会证明等腰三角形的判定定理，即：“等角对等边”。2、 学会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边，并体会反证法的含义。学习重点： 探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；学习难点： 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？自主学习 合作探究探究一：1、等腰三角形两底角的平分线相等吗？已知：如图，在abc中，abac，bd，ce是abc的角平分线。求证：bdce。aedbc12得出结论： 。问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。结论： 2、（1）在等腰三角形abc中，如果abdabc，aceacb，那么bdce吗？如果abdabc，aceacb呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？如果adac，aeab，那么bdce吗？如果adac，aeab呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？探究二：我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？abc请证明：等腰三角形判定定理: 有两个 相等的三角形是等腰三角形（简称：等 对等 ）已知：在abc中，bc，证明:abac，探究三：证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。（以上的证明过程用了反证法）反证法的一般步骤：1、假设 不成立；2、由假设推出 ；3、 错误，原命题正确。证明：假设这五个数中没有一个大于或等于0.2，即都小于0.2课堂小结1、会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边，并体会反证法的含义。2、区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明。反馈检测1、下列命题中，真命题是( )a、等腰三角形的角平分线，中线和高线重合. b、等腰三角形一定是锐角三角形.c、若三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. d、等腰三角形两角相等.2、在等腰abc中，a=90，在底边bc上截取bd=ac，作debc交ac于e点，则图中等腰三角形有( )a 、1个 b 、2个 c 、3个 d、 4个3、已知：如图，在abc中，ab=ac, bac=1200, d、e是bc上两点，且ad=bd，ae=ce，猜想ade是 三角形。4、如图，在abc中，abc与acb的平分线交与点o，若ab=12，ac=18，bc=24，则abc的周长为（ ）a、30 b、36 c、39 d、 4212eadbc5、在abc中，ab=ac, a=360,de、ce是三角形的平分线且交于点o，则图中共有 个等腰三角形。6、已知：如图，cae是abc的外角，adbc，且1=2。求证：ab=ac7、已知：abc.求证：a、b、c中不能有两个角是直角.8、如图：下午14：00时，一条船从处出发，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达b处,从a处测得灯塔c在北偏西280,从b处测得灯塔c