七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组课件 （新版）新人教版.ppt

8 1二元一次方程组 七年级下册 学习目标 掌握二元一次方程和二元一次方程组 了解二元一次方程和二元一次方程组的解 会求二元一次方程的正整数解 1 2 1 什么是一元一次方程 元 指什么 次 指什么 含有一个未知数 并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程 2 什么是方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 元 指的是未知数 次 指的未知数的指数 复习与思考 在nba篮球联赛中 比赛规则是 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负场数应分别是多少 上述问题中包含哪些等量关系 胜的场数 负的场数 总场数 胜场积分 负场积分 总积分 根据等量关系你能列出方程吗 情景思考 2x 10 x 16 设这个队设胜x场 根据题意得 设这个队胜x场 负y场 你能根据题意列出方程吗 用方程表示为 这两个方程和我们以前学过的方程相同吗 什么共同特征 情景思考 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 1 未知数的个数都是22 含有未知数的项最高次数是1次3 含有未知数的项是整式而不是分式 即分母不含有未知数 相同点 归纳 方程 活动探究 上面两个二元一次方程合在一起 写成就组成了一个方程组 x y 10 2x y 16 对比两个方程 你能发现它们之间的关系吗 方程组中的两个x y都是这个队的胜 负场数 它们必须同时满足这两个方程 活动探究 像这样方程组中有 个未知数 含有每个未知数的项的次数都是 并且一共有 个方程 像这样的方程组叫做二元一次方程组 两 1 两 二元一次方程组定义 活动探究 是 不是 不是 不是 不是 不是 判断下列方程是否为二元一次方程 7 4x 0 8 2x 1 3y 不是 是 试一试 强化训练 探究 满足x y 10的值有哪些 请填入表中 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 一般地 一个二元一次方程有无数个解 活动探究 满足方程2x y 16且符合问题的实际意义的x y的值如下表 记作 二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解 二元一次方程组的解定义 活动探究 3x y 10的解有多少个 一个解有几个数 正整数解有几个 二元一次方程3x y 10有无数组解 一个解就有2个数 有3组正整数解 分别是x 1 y 7 x 2 y 4 x 3 y 1 想一想 活动探究 例1 若方程2x2m 3 3y3n 7 0是关于x y的二元一次方程 求m n的值 典例精讲 例2 暴风雨即将来临 一群蚂蚁正忙着搬家 其中有大蚂蚁和小蚂蚁 已知大小蚂蚁总共有100只 小蚂蚁一次只能搬一粒食物 大蚂蚁一次能搬两粒 一场忙碌过后 洞里的160粒食物刚好一次被安全转移 求大小蚂蚁各有几只 典例精讲 昨天 我们8个人去北陵公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 列出方程组来看看 解 设去了x个成人 y个儿童 得 典例精讲 d a 随堂检测 3 在方程 k 2 x2 2 3k x k 1 y 3k 0中 若此方程为关于x y的二元一次方程 则k值为 a 2b 2或 2c 2d 以上答案都不对 c 4 二元一次方程x 2y 1有无数多个解 下列四组值中不是该方程的解的是 b 随堂检测 c 6 为了开展阳光体育活动 某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品 共花费35元 毽子单价3元 跳绳单价5元 购买方案有 a 1种b 2种c 3种d 4种 b 随堂检测 1 方程中含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 2 把两个一次方程合在一起后共有两个未知数 就组成了一个二元一次方程组 3 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值