菱形的判定第2课时.doc

第2课时菱形的判定【学习目标】1掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路 【学习重点】菱形的判定定理 【学习难点】判定定理的证明及运用情景导入生成问题一、回顾与思考我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质具有平行四边形的所有性质对角线相等四个角都是直角矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形CDABO设计意图：帮助学生回顾矩形的相关知识以及性质与判定之间的联系，为接下来研究菱形的判定提供方法和研究思路。二、类比猜想探究菱形的判定菱形的定义与性质如下表你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？ CDABO菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角？菱形的四条边都相等菱形的判定思考：你的想法正确吗？如何证明？设计意图：回顾菱形的定义和性质，同时让学生类比矩形的研究思路，逆向猜想菱形的判定条件，以此引出课程主题。三、推理论证，获得定理1、求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形2、求证：四边都相等的四边形是菱形学生活动：写出已知和求证，并给出证明过程CDABO菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 四、知识小结设计意图：学生通过推理论证，得到菱形的判定定理，以表格的形式再一次的将所学的知识进行梳理，帮助学生记忆和理解菱形的判定定理。5、 应用练习1. 如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由2. 如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由学生活动：学生思考，给出回答.设计意图：对菱形判定的应用和理解.巩固菱形的两个判定定理.3.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形设计意图：学生通过辨析和判断进一步巩固菱形的判定方法和条件.4.例如图，AD平分BAC，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形5.如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F求证：四边形AFCE是菱形设计意图：4、5 题是对菱形的四边相等的四边相等的四边形是菱形的判定定理的应用，考察了学生对条件的灵活应用能力.6、 课堂小结 设计意图：帮助学生梳理菱形、矩形与平